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听。1906 年，俄国军队在通过彼得堡附近一座大桥时，由于齐步走，致使大
桥发生共振而断裂，造成了很大的伤亡。
1992 年 5 月，法国科西嘉岛在一次足球比赛中，由于球迷们在看台上欢
呼跳跃，使看台发生共振，结果看台倒坍，几十人死亡，800 多人受伤。这
些悲剧的教训是沉重的，不应当再继续发生。
至于用吊桶在水井中打水，就和挑水不大一样了。吊桶快要到达水面时，
一定要上下、左右晃动牵绳，使策动力的频率等于吊桶的固有频率，使吊柄
发生共振，翻转到水里，等灌满后再提起，就能打满一桶水。
工业上装油或装其他液体的槽车，设计了许多隔板，目的是防止行车时
发生共振，引起液体大幅度晃动，被洒出来。
发生共振的条件，是策动力的频率等于振动物体的固有频率。发生共振，
有利有害。人类知道共振的原理，可以在有利时促使共振发生，有害时防止
共振发生。
戎马生涯
杜老师每当回忆起他的戎马生涯，总要讲“过沼泽”和“爬峭壁”这两
个故事。杜老师是部队的宣传队长，有一次在去前线慰问演出的途中，遇到
了沼泽地带。如果战士们站着走，就有陷进沼泽的危险。于是，杜老师命令
战士们匍匐前进，小心翼翼地爬过沼泽地，安全到达前线，胜利地完成了慰
问演出任务。
另有一次，他们宣传队为了避开敌人的尾随追击，绕路走上了一峭壁，
战土们只要一不小心，就会滚到山崖下，发生意外伤亡事故。于是，他又命
令战士们匍匐在峭壁上，小心翼翼地爬过去，并找到了一条通往安全地带的
小路，保存了自己的实力，达到了预期的目的。初看起来，这两次行动，杜
老师都让战士们采用了匍匐前进的办法。细想起来，这里却有着不同的物理
原理。
过沼泽地时，每位战士立着和趴着重量一样，对地面的压力也一样。但
是，立着时，只有战士的双脚跟地面接触；趴在地面上时，战士几乎全身跟
地面接触。由于接触沼泽地面的面积增大，相同的压力下压强大为减小。因
此，保证了战士不陷进沼泽，从而安全地穿过沼泽地。
过峭壁时，每位战士立着和趴着重量也一样，对地面的压力也一样。但
是，趴在峭壁时，战士的重心大大地降低，提高了战士的稳定程度（物体的
重心越低，稳度越大）。因此，保证了战士顺利地通过峭壁，避免了掉到山
崖下边的危险。
热力学温标
英国著名科学家开尔文创立了把…273℃作为零度的温标，叫做热力学温
标（或绝对温标）。用热力学温标表示的温度，叫热力学温度（或绝对温度）。
热力学温度用符号 T 表示。热力学温度的单位是开尔文，简称为开，国
际符号是 K，它是国际单位制中 7 个基本单位之一。现在国际上公认的热力
学温度的零度是…273．15℃，叫做绝对零度。就每一度的大小来说，热力学温
度和摄氏温度是相同的，所以热力学温度跟摄氏温度间的关系为
T＝t＋273．15
为了简化，可以取…273℃为绝对零度，则
T＝t＋273
“物理”饺子
北方人都爱吃水饺，常言道：“好吃不如饺子。”但是，饺子有羊肉饺
子、猪肉饺子、三鲜饺子……这里怎么还有“物理”饺子？其实所谓“物理”
饺子，意思是说煮饺子并不是件容易的事。火轻煮不熟，火重饺子都破了，
这里边还真有一些学问，实际上都是一些物理原理的运用。
煮饺子时，有经验的“美食家”都是等水沸腾后才把一定数量的饺子下
到锅里，并且边让饺子下锅，边用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子（重力大
于浮力，饺子下沉），水不再沸腾；等到水重新沸腾后，看到饺子个个饱满，
而且浮到水面（浮力大于重力，饺子上浮），部分饺子悬浮在水中（浮力等
于重力，饺子悬浮），再加点儿凉水，稍煮一会儿就捞出来，且断定已经煮
熟可以享用了。这样做是为什么呢？
从物理学的观点看，包饺子的面从生到熟，密度会由大变小，熟饺子的
体积要比生饺子的体积大，原因是包饺子的时候，将空气和馅一起包到饺子
里；这些空气封闭在饺子里出不来；生饺子放到锅里受热后使饺子里的空气
体积膨胀。因此，生饺子下锅后，饺子的重力大于浮力，饺子沉在锅的底部；
煮熟的饺子，浮力大于饺子的重力，会上浮到水面。所以说，煮饺子也有“很
深”的物理学问。
捞到盘里或碗里的饺子，马上又变小了。这也是由于出锅后，室内温度
比较低，饺子遇冷后，里边的空气收缩，使饺子又变小了。
真空包装
真空包装也是依据物理原理进行生产的。我们知道，气体的压强是由于
大量气体分子不断碰撞器壁产生的。因此，单位体积的分子数越多，温度越
高，器壁单位面积上受到气体分子的冲击力越大，压强越大。所谓真空，就
是把容器里边的气体抽出来，抽出来的气体越多，容器里单位体积的分子数
越少，压强越小。所以经常用容器里压强与大气压强的差异大小，来表示容
器里真空度的大小。
哪种方法节省煤气
妈妈让丢丢用脸盆温点水洗脸，可是丢丢偷懒，只用暖水瓶里的水对上
凉水就洗脸了。妈妈很不高兴，说这样费煤气。你说丢丢的妈妈说得有道理
吗？
答：我们用一个实例来计算一下：
假如丢丢最后配好的水是 5 千克、50℃，他用的暖瓶中 100℃的开水为 m
千克，用 20℃的凉水必然是（5…m）千克。由 Q ＝Q 有
吸 放
c×m×（100…50）＝ c×（5…m）×（50…20）
得：m＝1．875 千克
要把 1．875 千克的水从凉水情况（20℃）加热到 100℃的开水，所需的
热量为：
Q＝c×m×（t2…t1）
Q＝4．18×1．875×（100…20）
∴Q＝627 焦耳
对于第二种情况，即直接使 20℃的 5 千克的凉水升高到 50℃，所需热量
为：
Q’＝4．18×5×（50…20）＝627 焦耳
由此说明，这两种情况所需热量是一样的。也就是说，如果没有热量损
失的话，要制备一定温度、一定质量的温水，不管哪一种办法，所需供给的
热量是相等的，这符合能量守恒定律。
但是从实际生活出发，情况有些不同，一般把水煮沸，往往并不是刚刚
加温到 100℃，而且存在物态的变化，因此实际上还要多供给一部分汽化热。
等 100℃的开水灌进暖瓶里以后，由于暖瓶的保温多少都有些损失，实际用
的时侯温度到不了 100℃，而只有 80℃左右。由于这两个原因，所以采用两
种不同温度的水相混的办法，需要的热水会超过 1．875 千克，这就表明必须
多费煤气提供更多的热量才行。看来，丢丢的妈妈还是有实践经验的。
爆米花
有一种职业快要消失了，这就是爆米花。倒不是爆米花不好吃，而是因
为那种土制的工具不卫生，它含有铅，而铅是人身健康的大敌。
现在，我们先不去议论铅有毒之类问题，而要从爆米花本身去考虑：为
什么放进去的是米粒，出来的是松脆的米花了呢？请你说说这个道理。
答：爆米花的过程是这样的：把米粒和糖精放到一个可以转动的容器里，
盖紧盖子以后，把容器放在火上烧，同时不停地转动，使内部米粒受热均匀。
等到容器内的压强达到几个大气压的时候，卸下容器，把容器盖猛然打开，
只听“嘭”的一声，喷香的米花就爆好了。
在加热的过程中，虽然容器气体体积不变，但是气体的温度和压强都在
增高。这时，容器内的气体符合气体状态方程，也就是说 PV＝RT 或者改写成
P1V1 P2V2
为 =
T1 T2
设加热前为状态1，加热时为状态2，于是V1 = V2 ； P1 = P2 ； 也就是说
T1 T2
加热期间，温度和压强是在同时增加的。
当容器打开的一瞬间，容器中气体来不及和外界产生热交换，因此是绝
热膨胀的过程。在绝热膨胀过程中，符合理想气体的绝热过程的方程，由于
体积一下子变大，容器内的压强急剧变小，使得每个米花内部贮留的空气失
去了外部压强的限制，于是米花都爆开了。
打气筒的学问（一）
有的打气筒又省劲，又打得快；而有的打气筒，又费劲，进气又慢，而
且气筒还发烫，这又是什么原因呢？
答：打气筒是通过一个活塞做功，使进到气筒里的空气被压缩后打进轮
胎中，所以好的气筒�