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土崩瓦解了。正当其他蒙古部队向俄国进攻的时候，成吉思汗亲自率军对阿富汗和印度北方发动了一次袭击。1225年他返回蒙古，1227年在那里溘然而逝。
成吉思汗在死前不久立下遗嘱，要他的三儿子窝阔台继位。这是一项英明的选择，窝阔台成了一位名符其实的杰出将领。在他的统帅下，蒙军继续向中国挺进，完全占领了俄国，并向欧洲进攻。1241年蒙军接连彻底歼灭了波兰、德国和匈牙利的军队，远远越过了布达佩斯。但是窝阔台在当年去世，蒙军从欧洲撤退，永未复返。
一时间入侵活动实际上出现了中断，因为蒙古酋长之间在继承权上发生了纠纷。但是在下任两位可汗（成吉思汗的孙子蒙哥汗和忽必烈）的领导下，蒙古恢复了对亚洲的扩张。1279年忽必烈完成了对中国的征服，蒙古人统治的帝国的领土在整个历史上占据的面积最大。他们的版图包括中国、俄国和中亚，此外还有波斯和大部分西南亚。他们的军队所向披靡，从波兰直到印度北方，连朝鲜、西藏和东南亚部分地区都接受了忽必烈的统治。
由于当时的交通工具十分落后，一个拥有这么大面积的帝国不可能长久保持统一，因而不久就发生了分裂。但是蒙古的统治在几个从蒙古帝国分裂出来的国家中却持续了一个很长的时期。1368年中国大部分地区驱逐了蒙古侵略者，但是他们在俄国的统治却长久得多。成吉思汗的孙子拔都在俄国建立的蒙古王国──人们通常称为黄金游牧部落── 一直持续到十六世纪，而克里米亚半岛上的可汗之位一直继承到1783年。成吉思汗的其他儿子和孙子也在亚洲和波斯建立了统治王朝。这两个地区在十四世纪被帖木儿所征服。帖木儿本人是蒙古血统，自称是成吉思汗的后代子孙。帖木儿王朝终于在十五世纪土崩瓦解，即使这样也不是蒙古征服和统治的完结。帖木儿的第五代曾孙巴卑尔入侵印度，在那里建立起莫俄儿（蒙古）王朝。莫俄儿统治者最后几乎征服了整个印度，直到十八世纪中期还在掌握大权。
如果您有兴趣的话就会注意到，在历史的进程中，有一系列人──狂人，他们决心要征服世界，且取得了巨大的成功。这些狂人中最著名的是亚历山大大帝，成吉思汗，拿破仑·波拿巴和阿道夫·希特勒。为什么这四个人物在本册中名列高位呢？难道从根本上来讲思想就不比武力更重要吗？我当然认为从长计议笔比剑更有力量。但是从短计议也不容忽视，这四个人中的每一个都控制过广阔的领土，众多的人口，对其同时代人的生活有巨大的影响。因此不能轻率地说他们是一般的土匪便一言了之。
我为什么认为成吉思汗比其他三人更重要呢？当然在一定程度上是由于他所影响的区域比其他三人中的任何一个都要大，但更重要的是他的影响远比其他三人中的任何一个持久。拿破仑和希特勒在其生涯中都被打败过，而且他们的征服是短命的。虽然亚历山大的军队到其死时皆保持不败，但是由于他没有指定接班人，他一死他的帝国就倾巢覆灭了。然而成吉思汗却对他征服的领地治理有条，他的子孙又是才干非凡的接班人，所以他死后蒙古人继续统治着亚洲的一些辽阔地区长达好几个世纪。
成吉思汗的生涯所带来的一个间接的结果值得一提。蒙古的征服统一了亚洲大部分地区，因而使通过该洲的贸易路线比过去更加安全。这促进了中国和欧洲的贸易往来，使象马可·波罗这样的欧洲商人有可能到中国来旅行，并把有关中国财富的情况带回欧洲。与东方贸易的增加和对中国兴趣的增长是最终导致欧洲航海探险的因素之一。
最后要提的一点是：假如没有克里斯托弗·哥伦布、西蒙·玻利瓦尔和托马斯·爱迪生，其他人也会发现美洲大陆、解放南美和发明电灯。但是如果没有成吉思汗，看来不可能出现任何可以与蒙古人在十三世纪所进行的大规模征服相提并论的事件。蒙古各部落之间在十三世纪以前从未能统一过，并且也从未能再度统一。由此看来，成吉思汗是人类历史上真正的原动力之一。
①花剌子模（Khorazm ） 旧译“火寻”。古国名，位于阿姆河下游，古代为波斯帝国的一个省。约公元700年前后为阿拉伯人征服。十一到十三世纪受塞尔柱突厥统治，领土扩大到波斯、阿富汗一带，继成吉思汗的征服后，1388年又为帖木儿征服。十六世纪属乌兹别克，1873年为俄国所并。
22。欧几里德
最享盛誉时期约公元前300
象伟大的希腊几何学家欧几里德这样千古流传的人物在本册中寥寥无几。虽然象拿破仑、亚力山大和马丁·路德这样的人物在他们的生涯期间的名气要比欧几里德显赫得多，但是从长远的观点来看也许远不如他流传久远。
虽然欧几里德大名鼎鼎，但是有关他生活的详细情况我们都几乎一无所知。我们只知道他在公元前300年左右是积极活跃在埃及亚历山大省的一位教师。我们不知道他的生卒年，甚至不知道他诞生在哪个大陆，更不用说在哪座城市了。他的名气主要在于他编写的伟大的几何教科书《几何原本》。他还写了几本书，其中有的被保存下来。
《几何原本》的重要性并不在于它所论证的哪条具体定理，书中几乎所有的定理和证法在欧几里德以前就为人所知晓。欧几里德的伟大贡献在于他对教材的编排和大纲的制订。
他首先涉及到要挑选一套定理和公理，接着就认真地编排这些定理和公理，循序渐进，逻辑性强。他在必要的地方补充了缺少的步骤，提出了缺少的证据。值得注意的是，《几何原本》虽然主要是对平面几何和立体几何的发展，但是也包含着大量的代数和数论内容。
《几何原本》作为使用了两千多年的教科书，不容置疑是曾经出现过的最成功的教科书。他编写的这部著作臻于完美，刚一问世就取代了所有先前的教科书，使它们很快就被人遗忘了。《几何原本》最初用希腊文写成，后来被译成许多种其他文字。该书的首次印刷版出现在1482年，仅在古腾堡发明印刷术约三十年之后。从那时起已经出版了一千多种不同的版本。
《几何原本》起到了锻炼人们逻辑思维的作用，其影响远远超过了亚里士多德的任何一篇逻辑论文。它是严谨的逻辑推理体系的杰作，因此自从问世以来对任何伟大的思想家都具有巨大的魔力。
欧几里德这部巨著是现代科学崛起的一个重要因素，这种说法不无道理。科学不只是准确的观察和精辟概括的集合。现代科学的伟大成就一部分是经验论和实验法相结合的产物，另一部分是认真分析和逻辑演绎相结合的产物。
我们不能确切地知道科学为什么出现在欧洲而不是中国，但是可以有把握地认为这并非仅仅出于偶然。当然象牛顿、伽利略和哥白尼这样的杰出人物起了极其重要的作用，但是这样的人才在欧洲大量涌现看来是有其内在的原因的。欧洲朝着科学方向发展最明显的历史因素也许就是希腊的唯理论和希腊人遗赠西欧的数学知识。值得注意的是中国虽然有不少世纪在技术方面都比欧洲先进，但是却从未掌握西欧的数学理论基础。没有哪一位中国数学家可以和欧几里德媲美。中国人有很好的实用几何学知识，但是他们的几何学知识却从来未形成推理体系。
从几个基本物理学定律可以推导出任何其它定律，欧洲人认为这种思想是天经地义的，因为在他们面前有欧几里德这样的权威。一般说来欧洲人并未把欧几里德几何仅仅看作是一个抽象的体系，而是认为欧几里德公理和定律真实地反映了客观世界。
欧几里德对艾萨克·牛顿的影响尤为突出，因为牛顿的伟大著作《原理》是用“几何”形式，即用《几何原本》相类似的形式写成的。许多不同的科学家都竭力效仿欧几里德，他们试图把自己所有的结论都合乎逻辑地从少数几个原始前提下推导出来。象罗素和怀特默德这样著名的数学家和斯宾诺莎这样的哲学家都做过这种尝试。
今天的数学家终于明白了欧几里德几何并不是可以设计出来的唯一统一的几何学体系。在过去的一百五十年中，建立了许多门非欧几里德几何学。实际上自从爱因斯坦广义相对论被公认以来，科学家就认识到在客观的宇宙中欧几里德几