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仁寿四年，河间刘焯造《皇极历》，上启于东宫。论浑天云：
璇玑玉衡，正天之器，帝王钦若，世传其象。汉之孝武，详考律历，纠落下闳、鲜于妄人等，共所营定。逮于张衡，又寻述作，亦其体制，不异闳等。虽闳制莫存，而衡造有器。至吴时，陆绩、王蕃，并要修铸。绩小有异，蕃乃事同。宋有钱乐之，魏初晁崇等，总用铜铁，小大有殊，规域经模，不异蕃造。观蔡邕《月令章句》，郑玄注《考灵曜》，势同衡法，迄今不改。焯以愚管，留情推测，见其数制，莫不违爽。失之千里，差若毫厘，大象一乖，余何可验。况赤黄均度，月无出入，至所恆定，气不别衡。分刻本差，轮回守故。其为疏谬，不可复言。亦既由理不明，致使异家间出。盖及宣夜，三说并驱，平、昕、安、穹，四天腾沸。至当不二，理唯一揆，岂容天体，七种殊说？又影漏去极，就浑可推，百骸共体，本非异物。此真已验，彼伪自彰，岂朗日未晖，爝火不息，理有而阙，讵不可悲者也？昔蔡邕自朔方上书曰：“以八尺之仪，度知天地之象，古有其器，而无其书。常欲寝伏仪下，案度成数，而为立说。”邕以负罪朔裔，书奏不许。邕若蒙许，亦必不能。邕才不逾张衡，衡本岂有遗思也？则有器无书，观不能悟。焯今立术，改正旧浑。又以二至之影，定去极晷漏，并天地高远，星辰运周，所宗有本，皆有其率。祛今贤之巨惑，稽往哲之群疑，豁若云披，朗如雾散。为之错综，数卷已成，待得影差，谨更启送。
又云：“《周官》夏至日影，尺有五寸。张衡、郑玄、王番、陆绩先儒等，皆以为影千里差一寸。言南戴日下万五千里，表影正同，天高乃异。考之算法，必为不可。寸差千里，亦无典说，明为意断，事不可依。今交、爱之州，表北无影，计无万里，南过戴日。是千里一寸，非其实差。焯今说浑，以道为率，道里不定，得差乃审。既大圣之年，升平之日，厘改群谬，斯正其时。请一水工并解算术士，取河南、北平地之所，可量数百里，南北使正。审时以漏，平地以绳，随气至分，同日度影。得其差率，里即可知。则天地无所匿其形，辰象无所逃其数，超前显圣，效象除疑。请勿以人废言。”不用。至大业三年，敕诸郡测影，而焯寻卒，事遂寝废。
○地中
《周礼·大司徒职》：“以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。”此则浑天之正说，立仪象之大本。故云：“日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中。天地之所合也。四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所和也。然则百物阜安，乃建王国焉。”又《考工记·匠人》：“建国，水地以县。置Ｓ以县，眡以景。为规，识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。”案土圭正影，经文阙略，先儒解说，又非明审。祖恆错综经注，以推地中。其法曰：“先验昏旦，定刻漏，分辰次。乃立仪表于准平之地，名曰南表。漏刻上水，居日之中，更立一表于南表影末，名曰中表。夜依中表，以望北极枢，而立北表，令参相直。三表皆以悬准定，乃观。三表直者，其立表之地，即当子午之正。三表曲者，地偏僻。每观中表，以知所偏。中表在西，则立表处在地中之西，当更向东求地中。若中表在东，则立表处在地中之东也，当更向西求地中。取三表直者，为地中之正。又以春秋二分之日，旦始出东方半体，乃立表于中表之东，名曰东表。令东表与日及中表参相直。视日之夕，日入西方半体，又立表于中表之西，名曰西表。亦从中表西望西表及日，参相直。乃观三表直者，即地南北之中也。若中表差近南，则所测之地在卯酉之南。中表差在北，则所测之地在卯酉之北。进退南北，求三表直正东西者，则其地处中，居卯酉之正也。”
○晷影
昔者周公测晷影于阳城，以参考历纪。其于《周礼》，在《大司徒之职》：“以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。日至之景，尺有五寸，则天地之所合，四时之所交。百物阜安，乃建王国。”然则日为阳精，玄象之著然者也。生灵因之动息，寒暑由其递代。观阴阳之升降，揆天地之高远，正位辨方，定时考闰，莫近于兹也。古法简略，旨趣难究，术家考测，互有异同。先儒皆云：“夏至立八尺表于阳城，其影与土圭等。”案《尚书考灵曜》称：“日永，景尺五寸；日短，景尺三寸。”《易通卦验》曰：“冬至之日，树八尺之表，日中视其晷景长短，以占和否。夏至景一尺四寸八分，冬至一丈三尺。”《周髀》云：“成周土中，夏至景一尺六寸，冬至景一丈三尺五寸。”刘向《鸿范传》曰：“夏至景长一尺五寸八分，冬至一丈三尺一寸四分，春秋二分，景七尺三寸六分。”后汉《四分历》、魏《景初历》、宋《元嘉历》、大明祖冲之历，皆与《考灵曜》同。汉、魏及宋，所都皆别，四家历法，候影则齐。且纬候所陈，恐难依据。刘向二分之影，直以率推，非因表候定其长短。然寻晷影尺丈，虽有大较，或地域不改，而分寸参差，或南北殊方，而长短维一。盖术士未能精验，冯占所以致乖。今删其繁杂，附于此云。
梁天监中，祖恆造八尺铜表，其下与圭相连。圭上为沟，置水，以取平正。揆测日晷，求其盈缩。至大同十年，太史令虞广刂又用九尺表格江左之影。夏至一尺三寸二分，冬至一丈三尺七分，立夏、立秋二尺四寸五分，春分、秋分五尺三寸九分。陈氏一代，唯用梁法。齐神武以洛阳旧器并徙鄴中，以暨文宣受终，竟未考验。至武平七年，讫干景礼始荐刘孝孙、张孟宾等于后主。刘、张建表测影，以考分至之气。草创未就，仍遇朝亡。周自天和以来，言历者纷纷复出。亦验二至之影，以考历之精粗。及高祖践极之后，大议造历。张胄玄兼明揆测，言日长之瑞。有诏司存，而莫能考决。至开皇十九年，袁充为太史令，欲成胄玄旧事，复表曰：“隋兴已后，日景渐长。开皇元年冬至之影，长一丈二尺七寸二分，自尔渐短。至十七年冬至影，一丈二尺六寸三分。四年冬至，在洛阳测影，长一丈二尺八寸八分。二年夏至影，一尺四寸八分，自尔渐短。至十六年夏至影，一尺四寸五分。其十八年冬至，阴云不测。元年、十七年、十八年夏至，亦阴云不测。《周官》以土圭之法正日影，日至之影，尺有五寸。郑玄云：‘冬至之景，一丈三尺。’今十六年夏至之影，短于旧五分，十七年冬至之影，短于旧三寸七分。日去极近，则影短而日长；去极远，则影长而日短。行内道则去极近，行外道则去极远。《尧典》云：‘日短星昴，以正仲冬。’据昴星昏中，则知尧时仲冬，日在须女十度。以历数推之，开皇以来冬至，日在斗十一度，与唐尧之代，去极俱近。谨案《元命包》云：‘日月出内道，〔玑得其常，天帝崇灵，圣王初功。’京房《别对》曰：‘太平日行上道，升平日行次道，霸代日行下道。’伏惟大隋启运，上感乾元，影短日长，振古希有。”是时废庶人勇，晋王广初为太子，充奏此事，深合时宜。上临朝谓百官曰：“景长之庆，天之祐也。今太子新立，当须改元，宜取日长之意，以为年号。”由是改开皇二十一年为仁寿元年。此后百工作役，并加程课，以日长故也。皇太子率百官诣阙陈贺。案日徐疾盈缩无常，充等以为祥瑞，大为议者所贬。
又《考灵曜》、《周髀》张衡《灵宪》及郑玄注《周官》，并云：“日影于地，千里而差一寸。”案宋元嘉十九年壬午，使使往交州测影。夏至之日，影出表南三寸二分。何承天遥取阳城，云夏至一尺五寸。计阳城去交州，路当万里，而影实差一尺八寸二分。是六百里而差一寸也。又当梁大同中，二至所测，以八尺表率取之，夏至当一尺一寸七分强。后魏信都芳注《周髀四术》，称永平元年戊子，当梁天监之七年，见洛阳测影，又见公孙崇集诸朝士，共观秘书影。同是夏至日，其中影皆长一尺五寸八分。以此推之，金陵去洛，南北略当千里，而影差四寸。则二百五十里而影差一寸也。况人路迂回，山川登降，方于鸟道，所校弥多，则千里之言，未足依也。其揆测参差如此，故备论之。