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首先看最后一轮，蛋糕在第二阶段只有原先的1/2的大小，因此，女B在第二阶段即使谈判成功，也不只得到1/2蛋糕，而谈判失败则什么都得不到。
从最后一轮再反推到第一轮，男A知道女B在第二轮时所能得到的蛋糕最多为1/2，，因此当女B在第一轮时只要占据的蛋糕大于1/2，他都可以表示反对将这个谈判延续到第二轮。
女B对男A的如意算盘都很清楚，经过再三考虑，她在第一阶段的初始要求一定不会超过1/2的蛋糕大小。因此女方B在初始要求得到1/2个蛋糕时该谈判顺利结束，这个讨价还价的结果则是男女恋人双方各吃一半大小的蛋糕。
这种具有成本的博弈最明显的特征就是谈判者整体来说应该尽量缩短谈判的过程，减少耗费的成本。就分冰淇淋蛋糕谈判来看，就是尽量不让蛋糕融化太多。
我们再来看看当谈判有三个阶段时是什么样的结果。为了便于论述，不妨假设这个时候，蛋糕每过一个讨价还价的轮次就融化1/3大小，到最后一轮结束时由于过了两个谈判的阶段，蛋糕全部融化。
动态博弈一般都是采用倒推法。从最后一个阶段看，即使谈判成功，女B最多只能得到剩下的1/3个蛋糕。男A知道这一点，因此在第二阶段轮到自己提要求时要求两人平分第一轮剩下的2/3个蛋糕。
女B在第一轮时就知道男A第二轮的想法，于是在第一阶段刚开始提要求时，直接答应给男A蛋糕的1/3大小。
男A知道即使不同这个条件，进入第二轮也一样是最多得到1/3个蛋糕，到了第三轮几乎就分不到蛋糕，因此男A一定会接受这个初始条件。
这个三阶段的分蛋糕谈判最终的结果是男A分得1/3的蛋糕，女B分得2/3个蛋糕。
从数学上可以严格证明：只要博弈阶段是双数时，双方分得的蛋糕将会是一样大小；博弈阶段是单数时，后提要求的人所得到的收益一定会好于先提出要求的人，然而随着阶段数的增加，双方收益之间的差距会越来越小，每个人分得的蛋糕将越来越接近于一半。
如此看来，对于任何实际的谈判，谈判者要注意：
1．采取后发制人的方法，根据对方的行动来行动；
2．尽量摸清对方的底牌，了解对方的心理，根据对方的想法来制订自己的谈判策略；
3．谈判需要耐性，谈判者中能够忍耐的一方将获得利益，这一点凭借直觉可以判断，越是急于结束谈判的人将会越早让步妥协，或作出越大的让步，在前面分冰淇淋蛋糕的博弈中，如果考虑每一方谈判时间的价值，就可以在数学上严格地证明这一直觉的合理性。
总而言之，谈判是一种像跳舞一样的艺术。这种艺术的成功并不是消灭冲突，而是如何有效地解决冲突。因为我们不可能生活在一个没有冲突的世界里。
《生活中的博弈论》第三部分理性、最后通牒游戏与独裁者博弈
如果有一天，你撞上大运，居然有人白送你1万块钱，条件是你与另一个陌生人分享这笔钱。规则很严格：你们两人分别在不同的房间，无法互相交流，通过掷硬币来选择谁有权分配这笔钱。假设你被选中，你（分配者）可以决定如何分配这笔钱，而另一个人（应答者）可以表示同意或拒绝。那人也知道上述规则和钱的总额。如果他表示同意，那么交易成功；如果他拒绝，那么你们两人谁也拿不到一分钱。无论出现那种情况，游戏都算结束，而且不再重复。
你会怎么做呢？
凭直觉，许多人都一位应该对半分，因为这种分法很“公平”，也容易被接受。然而，胆大一点的人认为他们可以送给对方不足一半的数额，而照样完成交易。
在做决定之前，你应该扪心自问一下：如果你是应答者，你会怎么做呢？
作为应答者，你唯一能做的是，对给定数额的钱表示同意或拒绝。如果那人给你1％，你愿意拿着10块钱，而让那人带着9990块钱溜之大吉吗？或者你宁可什么都不要？如果那人只给你0。1％，你又会怎么做呢？1块钱难道不比什么都没有好吗？
在这里，讨价还价是严格禁止的。提议者只能提供一种选择，而应答者或者同意，或者拒绝。
那么，你将给对方多少呢？
那个分配者会猜测你的反应，此时他最理性的方案是留给你一点点比如1分钱，而自己得9999。99块钱。你接收了能得到1分钱，如果拒绝什么都得不到。这是根据理性人的假定的结果，然而实际却不是这个结果。
研究表明，有2/3的人开价在40～50％，只有4％的人开价不足20％。开出如此低的数额要冒一定风险，因为很可能被对方拒绝。在所有的应答者中，有超过半数的人对不足20％的开价予以拒绝。
上述游戏被称为“最后通牒游戏”。最后通牒游戏是由柏林洪堡大学古斯教授（Werner Guth）在大约20多年前发明的。
然而，这里存在一个令人困惑的问题，为什么任何人都可以以“太少”为由而加以拒绝呢？
我们都知道，博弈论隐含了这么一个前提条件：首先博弈双方都是完全追求收益最大化的理性人。然而在最后通牒游戏的实验中，博弈论“理性人”的假定与实际完全不符。
根据美国学者的比较文化研究，结果表明：不管是在亚马逊流域的原始部落，还是在西方发达国家，试验结果总是与基于人的自私性的理性分析大相径庭。与追求收益最大化的自私行为形成鲜明对比的是，全世界绝大多数人都崇尚公正的结果。
博弈论中另一个必不可少的前提是博弈双方都是处于均等且相同的地位。然而在实际生活中，参与博弈的双方不可能绝对的平等。
比如，正常的恋人之间往往是女方先吃蛋糕，吃不下了才将剩下的蛋糕留给男方，这才像对如漆似胶、爱意浓浓的恋人。即使是在菜市场买菜，不同人的讨价还价心态也不同，经济困难的人常常会与小贩一而再、再而三的讨价还价，而富人则山珍野味，一掷千金不在话下。
对于国内的劳动力市场来说，由于人力过剩，雇员对老板的谈判地位明显是处于劣势。老板可以出这样一个价格：与雇员的贡献相比明显偏低，但是比他在别处可能得到的工资略微多一点点。
此时，雇员将面临这样一个处境：自己得到的报酬低于自己的贡献，但如果不接受这个价格，则得到的将更少，甚至什么都得不到。从博弈角度讲，虽然这个价格并不公平，但此时最明智的选择还是接受这个价格。
所以，就像在零和博弈的股市中庄家照样可以利用散户的弱点获利一样，仅仅博弈地位的不平等已经足以让老板得到一个有利的价格了。取得这个价格用不着特殊的博弈技巧，因为这是博弈地位本身提供的。
像在物理学研究中，假设物体运动都是真空中，不考虑摩擦力。我们也来抽象出一个严格假想的情况。对最后通牒游戏进行修改，取消应答者对分配者所提要求的否决权，那么，这个分配者就可以被叫作“独裁者”。这种严格不平等条件下的谈判博弈被称为“独裁者博弈”（Dictator games）。
设想，一个独裁者与一个无权者之间分配一笔固定资产。讨价还价只能进行有限次，最后一次博弈的决定者理所当然是独裁者。
按照理性人假设，自私自利的独裁者一定是独吞这笔财富。然而，从历史上来看，大部分的当政者并不会这么做。实际上，这个博弈的独裁者并不仅仅只是考虑资产多少，他还要考虑名誉、地位与统治的稳固与否。
如果将这些因素都考虑成收益，从广义上来说，这样的独裁者仍然是理性的。可见，对于平民来说，收益可能仅是资产分得多少，而对于当政者来说，资产并不是其全部的收益。反过来说，仅仅考虑自身经济收益的当政者反而是非理性的人。
令人感到遗憾的是，古往今来无数的统治者都因短视、贪婪而遭到灭顶之灾。历史上有名的昏君明万历皇帝就是这样一个不理性的人。他贪财好货，为了搜刮钱财，从万历24年（1596年）起就向全国增派了许多“税监”、“矿盐”，这些人横行霸道、鱼肉民间，影响极坏，这动摇了大明王朝的基业。短视的万历皇帝始终认识不到“普天之