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20宋史-第239章

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  弦策:七、余四千五十二、秒二千五百。

  七日:初数九千四百四十一,初约分八十九;末数一千一百七十九,末约分一十一。

  

  十四日:初数八千二百三十二,初约分七十八;末数二千三百五十八,末约分二十二。

  

  二十一日:初数七千五十二,初约分六十九;末数三千五百三十八,末约分二十三。

  

  二十八日:初数五千八百七十三,初约分五十六。

  

  已上秒法一万。

  上弦:九十一度三十一分、秒四十一。

  望:一百八十二度六十二分、秒八十二。

  下弦:二百七十三度九十四分、秒二十三。

  平行:一十三度三十六分、秒八十七半。

  已上秒母一百。

  推天正十一月经朔入转:置天正十一月经朔积分,以转周分秒去之,不尽,以枢法除之为日,不满为余秒,命日,算外,即所求天正十一月经朔加时入转日及余秒。若以朔差日及余秒加之,满转周日及余秒去之,即次日加时入转。

  

  求弦望入转:因天正十一月经朔加时入转日及余秒,以弦策累加之,去命如前,即上弦、望及下弦加时入转日及余秒。若以经朔、弦、望小余减之,各得其日夜半入转日及余秒。

  求朔弦望入转朏朒

  定数:置所入转余,乘其日损益率,枢法而一,所得,以损益其下朏朒积为定数。其四七日下余如初数下,以初率乘之,初数而一,以损益朏朒为定数。若初数已上者,以初数减之,余乘末率,末数而一,用减初率,馀加朏朒,各为定数。其十四日下余若在初数已上者,初数减之,余乘末率,末数而一,为朏定数。

  

  求朔望定日:各以入气、入转朏朒定数朏减朒加经朔、弦、望小余,满若不足,进退大余,命甲子,算外,各得定日及余。若定朔干名与后朔同名者大,不同者小,其月无中气者为闰月。凡注历,观朔小余,如日入分已上者,进一日,朔或当定,有食应见者,其朔不进。弦、望定小余不满日出分,退一日,其望定小余虽满此数,若有交食亏初起在日出已前者,亦如之。有月行九道迟疾,历有三大二小;若行盈缩累增损之,则有四大三小,理数然也,若俯循常仪,当察加时早晚,随其所近而进退之,不过三大二小。若正朔有加交,时亏在晦、二正见者,消息前后一两月,以定大小。

  

  求定朔弦望加时日所在度:置定朔、弦望约分,副之,以乘其日升降分,一万约之,所得,升加降减其副,以加其日夜半日度,命如前,各得其日加时日躔黄道宿次。

  推月行九道:凡合朔所交,冬在阴历,夏在阳历,月行青道;冬、夏至后,青道半交在春分之宿,当黄道东;立冬、立夏后,青道半交在立春之宿,当黄道东南:至所冲之宿亦如之。

  冬在阳历,夏在阴历,月行白道;冬、夏至后,白道半交在秋分之宿,当黄道西;立冬、立夏后,白道半交在立秋之宿,当黄道西北:至所冲之宿亦如之。

  春在阳历,秋在阴历,月行朱道;春、秋分后,朱道半交在夏至之宿,当黄道南;立春、立秋后,朱道半交在立夏之宿,当黄道西南;至所冲之宿亦如之。

  春在阴历,秋在阳历,月行黑道。春、秋分后,黑道半交在冬至之宿,当黄道北;立春、立秋后,黑道半交在立冬之宿,当黄道东北:至所冲之宿亦如之。

  四序月离虽为八节,至阴阳之所交,皆与黄道相会,故月行有九道。各视月所入正交积度,满象度及分去之,入交积度及象度并在交会术中。

  若在半象以下者为入初限;已上者,复减象度,余为入末限;用减一百二十五,余以所入初、末限度及分乘之,满二十四而一为分,分满百为度,所得,为月行与黄道差数。距半交后、正交前,以差数为减;距正交后、半交前,以差数为加。此加减出入六度,单与黄道相较之数,若较赤道,则随气迁变不常。

  计去冬、夏至以来度数,乘黄道所差,九十而一,为月行与赤道差数。凡日以赤道内为阴,外为阳;月以黄道内为阴,外为阳。故月行宿度,入春分交后行阴历,秋分交后行阳历,皆为同名;春分交后行阳历,秋分交后行阴历,皆为异名。其在同名,以差数加者加之,减者减之;其在异名,以差数加者减之,减者加之。皆以增损黄道宿积度,为九道宿积度;以前宿九道积度减之,为其九道宿度及分。其分就近约为少、半、太之数。

  推月行九道平交入气:各以其月闰日及余,加经朔加时入交泛日及余秒,盈交终日去之,乃减交终日及余秒,即各平交入其月中气日及余秒。满气策及余秒去之,余即平交入后月节气日及余秒。因求次交者,以交终日及余秒加之,满气策及余秒去之,余为平交入其气日及余秒,若求其气朏朒定数,如求朔、弦、望经日术入之,各得所求也。

  

  求平交入转朏朒定数:置所入气余,加其日夜半入转余,以乘其日损益率,枢法而一,所得,以损益其下朏朒积,乃以交率乘之,交数而一,为定数。

  求正交入气:以平交入气、入转朏朒定数,朏减朒加平交入气余,满若不足,进退其日,即正交入气日及余秒。

  求正交加时黄道宿度:置正交入气余,副之,以乘其日升降分,一百约之,升加降减其副,乃一百乘之,枢法而一,以加其日夜半日度,即正交加时黄道日度及分秒。

  求正交加时月离九道宿度:以正交度及分减一百二十五,余以正交度及分乘之,满二十四,余为定差。以差加黄道宿度,仍计去冬、夏至以来度数乘差,九十而一,所得,依名同异而加减之,满若不足,进退其度,命如前,即正交加时月离九道宿度及分。

  推定朔、弦、望加时月离所在度:各置其日加时日躔所在,变从九道,循次相当。凡合朔加时,月行潜在日下,与太阳同度,是为加时月离宿次;先置朔、弦、望加时黄道宿度,以正交加时黄道宿度减之,余以加其正交加时九道宿度,命起正交宿度,算外,即朔、弦、望加时所当九道宿度。其合朔加时若非正交,则日在黄道、月在九道各入宿度,虽多少不同,考其去极,若应绳准,故云月行潜在日下,与太阳同度。

  各以弦、望度及分秒加其所当九道宿度,满宿次去之,命如前,即各得加时九道月离宿次。

  求定朔夜半入转:各视经朔夜半入转,若定朔大余有进退者,亦加减转日,不则因经为定。

  求次定朔夜半入转:因定朔夜半入转,大月加二,小月加一,余皆四千七百一十六、秒九千四百六,满转周日及余秒去之,即次定朔夜半入转;累加一日,去命如前,各得次日夜半转日及余秒。

  求月晨昏度:以晨昏乘其日转定分,枢法而一,为晨转分;减转定分,余为昏转分;乃以朔、弦、望定小余乘转定分,枢法而一,为加时分;以减晨昏转分,余为前;不足覆减,余为后;仍前加后减加时月,即晨、昏月所在度。

  求朔、弦、望晨昏定程:各以其朔昏定月减上弦昏定月,为朔后定程;以上弦昏定月减望日昏定月,为上弦后定程;以望日晨定月减下弦晨定月,为望后定程;以下弦晨定月减后朔晨定月,为下弦后定程。

  求每日转定度:累计每程相距日转定分,以减定程为盈;不足,覆减为缩;以相距日均其盈缩,盈加缩减每日转定分,为每日转定度及分。

  求每日晨昏月:因朔、弦、望晨昏月,加每日转定度及分,盈缩次去之,为每日晨昏月。凡注历,自朔日注昏,望后次日注晨。

  已前月度并依九道所推,以究算理之精微。如求其速要,即依后术求之。

  推天正经朔加时平行月:置岁周,以天正闰余减之,余以枢法除之为度,不尽,退除为分秒,即天正经朔加时平行月积度。

  求天正十一月定朔夜半平行月:置天正经朔小余,以平行分乘之,枢法而一为度,不尽,退除为分秒,所得,为加时度;用减天正经朔加时平行月,即经朔晨前夜半平行月,其定朔有进退者,即以平行度分加减之。

  即天正十一月定朔晨前夜半平行月积度。

  求次定朔夜半平行月:置天正定朔夜半平行月,大月加三十五度八十分、秒六十一,小月加二十二度四十三分、秒七
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