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20宋史-第242章

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  伏见度:二十。

  火星盈缩历

  土星周率:四百万三千八百七十二、秒三十九。

  周日:三百七十八、余八百五十二、秒三十九。

  岁差:一百三、秒七十八。

  伏见度:一十六。

  土星盈缩历金星周率:六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。

  周日:五百八十三、余九千六百二十九、秒一十六。

  岁差:一百三十、秒八十。

  夕见晨伏度:一十一。

  晨见夕伏度:九。

  金星盈缩历

  水星周率:一百二十二万七千一百七十、秒二十八。

  周日:一百一十五、余九千三百二十、秒二十八。

  岁差:一百三、秒九十四。

  夕见晨伏度:一十四。

  晨见夕伏度:二十一。

  水星盈缩历

  推五星天正冬至后诸变中积中星:置气积分,各以其星周率去之,不尽,覆减周率,余满枢法除之为日,不满,退除为分,即天正冬至后平合中积;命之,积平合中星,以诸段变日、变度累加之,即诸变中积中星。其经退行者,即其变度;累减之,即其星其变中星。

  

  求五星诸变入历:以其星岁差乘积年,满周天分去之,不尽,以枢法除之为度,不满,退除为分,以减其星平合中星,即平合入历;以其星其变限度依次加之,各得其星诸变入历度分。

  求五星诸变盈缩定差:各置其星其变入历度分,半周天以下为在盈;以上,减去半周天,余为在缩。置盈缩限度及分,以五星会策除之为会数,不尽,为入会度及分;以其会下损益率乘之,会策除之为分,分满百为度,以损益其下盈缩积度,即其星其变盈缩定差。若用立成者,以其所入会度下差而用之。

  其木火土三星后退、后留者,置盈缩差,各列其星盈缩极度于下,皆以上减下,余以乘上,八十七除之,所得,木、土三因,火直用之;在盈益减损加、在缩益加损减其段盈缩差,为后退、后留定差,因为后迟初段定差。各须类会前留定差,观其盈缩初末,审察降杀,皆裒多益少而用之。

  

  求五星诸变定积:各置其星其变中积,以其变盈缩定差盈加缩减之,即其星其变定积及分;以天正冬至大余及分加之,即其星其变定日及分;以纪法去定日,不尽,命甲子,算外,即得日辰。

  求五星诸变在何月日:各置诸变定日,以其年天正经朔大余及分减之,若冬至大余少,加经朔大余者,加纪法乃减之。

  余以朔策及分除之为月数,不满,为入月日数及分。其月数命以天正十一月,算外,即其星其变入其月经朔日数及分。若置定积,以天正闰月及分加之,朔策除为月数,亦得所求。

  

  求五星诸变入何气日:置定积,以气策及约分除之为气数,不尽,为入气已来日数及分。其气数命起天正冬至,算外,即五星诸变入其气日及分。其定积满岁周日及分即去之,余在来年天正冬至后。

  

  求五星诸变定星:各置其变中星,以其变盈缩定差盈加缩减之,其金、水二星,金以倍之,水以三之,乃可加减。

  即五星诸变定星;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即其星其变加时定星宿次及分。五星皆以前留为前退初日定星,后留为后迟初日定星。

  

  求五星诸变初日晨前夜半定星:以其星其变盈缩所入会度下盈缩积度与次度下盈缩积度相减,余为其度损益分;乘其变初行率,一百约之,所得,以加减其日初行率,在盈,益加损减;在缩,益减损加。

  为初行积率;又置一百分,亦依其数加减之,以除初行积率,为初日定行率;以乘其率初日约分,一百约之,顺减退加其日加时定星,为其变晨前夜半定星;加冬至时日度命之,即所在宿次。

  求诸变日度率:置后变定日,以其变定日减之,余为其变日率;又置后变夜半定星,以其变夜半定星及分减之,余为其变度率及分。

  求诸变平行分:各置其变度率及分,以其变日率除之为平行分,不满,退除为秒,即各得平行度及分秒。

  求诸变总差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差;并前段泛差,四因之,九而一,为总差。若前段无平行分相减为泛差者,各因后段初日行分与其段平行分相减,为半总差;倍之,为总差。

  若后段无平行分相减为泛差者,各因前段末日行分与其段平行分相减,为半总差。

  其前后退行者,各置本段平行分,十四乘,十五除,为总差。其金星夕退、夕伏、再合、晨退,各依顺段术入之,即得所求。

  

  求诸段初末日行分:各半其段总差,加减其段平行分,后段行分多者,减之为初,加之为末;后段行分少者,加之为初,减之为末。

  即各得其星其段初、末日行度及分秒。凡前后段平行分俱多或俱少,乃平注之;及本段总差不满大分者,亦平注之。其退行段,各以半总差前变减之为初,加之为末;后变加之为初,减之为末。

  

  求每日晨前夜半星行宿次:置其段总差,减其段日率,以除之,为日差;以日差累损益初日行分,后段行分少,日损之;后段行分多,日益之。

  为每日行度及分;以每日行度及分累加其星其段初日晨前夜半宿次,命之,即每日星行宿次。遇退行者,以每日行分累减之,即得所求。

  

  径求其日宿次:置所求日,减一,日差乘之,加减初日行分,后行分少,即减之;后行分多,即加之。

  为所求日行分;加日行分而半之;以所求日乘之,为径求积度;加减其星初日宿次;命之,即其日星行宿次。

  求五星定合日定星:以其星平合初日行分减一百分,余以约其日太阳盈缩分为分,分满百为日,不满为分,命为距合差日;以盈缩分减之,为距合差度;以差日、差度缩加盈减平合定积、定星,为其星定合日定积、定星。其金、水二星,以一百分减初日行分,余以除其日太阳盈缩分,为距合差日;以盈缩分加之,为距合差度;以差日、差度盈加缩减之。

  金、水二星退合者,以初日行分加一百分,以除太阳盈缩分,为距合差日;以距合差日减盈缩分,为距合差度;以差日、差度盈减缩加再合定积定星为其星再合定日定积定星。

  其金、水二星定积,各依见伏术,先以盈缩差求其加减讫,然后以距合差日、差度加减之。

  

  求木火土三星晨见夕伏定日:各置其星其段定积,乃加减一象度,晨见加之,夕伏减之。

  半周天已下自相乘,半周天已上,覆减周天度及分,余亦自相乘,一百约为分,以其星伏见度乘之,十五除之,为差;乃以其段初日行分覆减一百分,余以除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减定积,晨见加之,夕伏减之。各得晨见、夕伏定积;加天正冬至大余及分,命甲子,算外,即得日辰。

  求金水二星夕见晨伏定日:各置其星其段定积,其定积先倍其段盈缩差,缩加盈减之,乃加减一象度,夕见减之,晨伏加之。

  半周天已下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,一百约为分,以其星伏见度乘之,十五除为差;乃置其段初日行分,减去一百分,余以除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减定积,夕见加之,晨伏减之。

  各得夕见、晨伏定积。

  求金水二星晨见夕伏定日:置其星其段定积,其定积先以一百乘其段盈缩差,乃以一百分加其日行分,以除其差,所得,盈加缩减之,加减一象度,晨见加之,夕伏减之。

  半周天已下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,一百约为分,以其星伏见度乘之,十五除,为差;乃置其段初日行分,如一百,以除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减定积,晨见加之,夕伏减之。

  各为其星晨见、夕伏定积。

  历既成,以来年甲子岁用之,是年五月丁亥朔,日食不效,算食二分半,候之不食。

  诏候验。至七年,命入内都知江德明集历官用浑仪较测。时周琮言:「古之造历,必使千百年间星度交食,若应绳准,今历成而不验,则历法为未密。」又有杨皞、于渊者,与琮求较验,而皞术于木为得,渊于金为得,琮于月、土为得,诏增入《崇天历》,其改用率数
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