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中，将2G移到不等式的右边，得到P≤1000…2G；P 小于或等于 1000减去 2C。
我们将 1000—2C代人第 2 式（b）中，由于P和G代表在生产限制的情况下钢
琴和吉它的最佳值，于是我们就得到应该生产360 把吉它和280架钢琴。由
于每把吉它可获利润200 美元，每架钢琴可获利300 美元。将其最佳生产值
乘以对应的单位利润，我们就能得到各自的利润总额为 72000 美元和 84000
美元。这样两种产品预期可获得总利润 156000美元——译者注）
尽管线性规划是一种很有价值的工具，但它存在着一个主要的缺陷：并
非所有的情况都是线性的（高级的计算机程序如果具有所谓的“降阶”功能单
元的话，那么，我们就可以对它进行调整，以解决非线性规划问题）。例如非
线性规划，可以找出由于设备故障或者工作停工所造成的短缺产品。此外，
由于工资的变化（例如加班）或其他成本的变化（例如数量折扣）。必然导致了
方案中的单位利润也不得不变化。
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五、网络分析，项目何时能完工
利用网络分析，我们预测出所选项目建设的完工时间。网络分析提供了
分析思路或计算公式。用它能够将主观臆测的，或者 “定性的”信息，变为
具有一定合理性的预测技术或 “方法”，并以此编制作业计划。关键线路法
和项目评审技术，是网络分析中最常用的两种分析方法。关键线路法用于辨
认出可能引起时间正误的关键点；而项目评审技术（PERI”）使我们能够考虑：
是以乐观还是以悲观的态度（即是早还是晚）来预测项目的完工时间。
关键线路法
这种方法描述了项目从开始至完工一系列的环节或关键线路。关键线路
是所有线路中最长的一条，它代表着完成此项目所必需的时间长度。这种技
术最初是由美国札邦公司提出来的。
图5—4 所示的是建造一个科学研究中心项目所涉及到的关键线路图（已
知条件见表5—3）。从作业A 至作业下就一定能成功地完成该项目。
3
B D
A C E F
1 2 4 5 6
作业 时间 紧前工序
A 预测需求 2个月 —
B 规划设计 5个月 A
C 选择设备 4 个月 A
D 建 造 7个月 B
E 安 装 3个月 C 、D
F 调 试 l个月 E
所求的问题是：
完成这个建设项目需要多长时间？
答案是：
完成该建设项目需要 18个月。
但是若作业A、B、C 同时进行，便能够提早完成该项目的建设。此外，
只有当某些工序完成之后，其它的工序才能开始进行，我们把这些工序称为
“先辈”工序（即紧前工序）。在作业可以同时进行的地方（作业 B和作业C），
我们只须计算这些作业中所需时间较长或最长的那个作业时间就行了，这是
因为计算一个以上作业所需的时间，就会过分夸大了该项目完工所必需的时
间。我们可以通过同时进行多项作业任务，来缩短该工程项目的建设时间。
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如图5—5 所示。
2
A
3
B
1 C 4 D 5 E 6 F 7
答案是：完成该建设项目只需 16个月
图 5—5 建造科学研究中心项目的关键线路
项目评审技术
项目评审技术（PERT）是美国军方在研制北极垦式导弹潜艇时首次使用的
技术。这种技术有两种形式：作为决定论技术（也就是假定在所有可能出现的
事件中，具体发生哪个事件，事先就知道得相当清楚），它与关键线路法十分
类似；然而作为随机论技术（也就是在所有的可能事件中，具体发生哪一个事
件，具有随机性），需要召集项目管理人员，对每个作业或每一道工序给出所
需要的三个不同时间：
（1）乐观估计值（即时间较短的），赋值权数为 1；（2）较现实的估计值，
赋值权数为4；（3）悲观估计值，赋值权数为 1。这三个加数估计值相加，然
后除以 6。就得到每一个工序或作业的所需时间。实例的已知条件如表 5—4
所示。其计算公式为：
a ＋ 4b ＋ c
Tc =
6
式中：
Tc=完成每一项作业 （或工序）的所需时间；
a=乐观估计值；
b=现实估计值；
c=悲观估计值。
作业（工序） 乐观估计值 现实估计值 悲观估计值
A 预测需求 1个月 2个月 4 个月
B 规划设计 3个月 5个月 6个月
C 选择设备 2个月 44 个月 6个月
D 建造 5个月 7个月 9个月
E 安装 1个月 3个月 4 个月
F 调试 1/2个月 1个月 21/2个月
计算过程如下：
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1＋ 4 ￥ 2 ＋ 4 13 1
A： = = 2
6 6 6
3 ＋ 4 ￥ 5 ＋ 6 29 5
B： = = 4
6 6 6
2 ＋ 4 ￥ 5 ＋ 6 ê 23 5^
C： = á = 3 ？：不算在内
6 E 6 6ˉ
5 ＋ 7 ￥ 4 ＋ 9 42
D： = = 7
6 6
1＋ 4 ￥ 3 ＋ 4 17 5
E： = = 2
6 6 6
1 1
＋ 4 ￥ 1＋ 1
2 2 6
F： = = 1
6 6
5
A ＋ B ＋ D ＋ E ＋ F = 17 （个月）
6
我们累计各部分作业A、B、D、E和 F 的关键线路所需时间，完成该建设
5
项目就需要 17 个月。
6
参阅关键线路法所提供的例子；是为了说明其应用，我们使用随意给定的全
部数字（见表5—4 及计算过程），就可以利用这个公式计算山每项作业完成所
需的时间。通过加总构成关键线路上（注意：线路C 并不是关键线路）每项作
业所需的时间。由此就可以估计出完成整个工程建设所需要的时间。
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六、帕累托原理：80/20 规则
著名的经济学家弗尔菲雷德·帕累托（Vilfredo Pareto）的业余爱