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有些状态是不稳定的，就是说，在这个状态下，还有参与人试图通过改变其策略以增进其赢利；有些状态是稳定的，即该状态下没有任何人试图改变其策略来增进其赢利――或者说，任何一个参与人实际上都不可能在其他人不改变策略的情形下通过自己单方面改变策略来增进其赢利。这种稳定的状态被称为纳什均衡，它是以数学家约翰？纳什（John Nash； 1928― ；美国数学家，1994年获得诺贝尔经济学奖）的名字来命名的。因为纳什证明出，在有限个参与人参加的有限策略数目的对策中，一定存在着至少一个所有参与人的最优策略的组合，即稳定的均衡状态（这就是纳什均衡）。处于纳什均衡状态下，每个参与人都不能通过改变策略来得到更大的收益，所以谁也不存在改变现状的动力。
上述博弈的要素，构成分析博弈论的基础。在很多时候，我们可以很方便地用赢利表来表示一个博弈。比如，下面给出的就是“囚徒的困境”博弈的赢利表。
参与人2（囚犯B）
坦白 抵赖
参与人1 坦白 …8，…8 0，…10
（囚犯A） 抵赖 …10，0 …1，…1
赢利表的解读方法是这样的：最左边是参与人1（囚犯A），然后旁边列着他的两个可选策略（坦白，抵赖）；最上边是参与人2（囚犯B），其下边列着他的两个可选策略（坦白，抵赖）；四个单元格列出了博弈可能出现的四种情况，每个单元格中的数据，是参与人从博弈结果中得到的赢利，其中左边一个数字是参与人1的，右边一个数字是参与人2的。
在这样的赢利表中，寻找纳什均衡的方法是：先给定参与人1的每个策略，找出参与人2的最优反应――每一行上，在对应的参与人2最大的赢利数字下画一横线；给定参与人2的每个策略，找出参与人1的最优反应――在每一列上，在对应的参与人1最大的赢利数字下画一横线。读者可在“囚徒的困境”博弈上试试，画出来应跟上面的表中一样。如果一个单元格中两个数字下都被画上横线，说明该单元格对应的策略组合是纳什均衡，因为其中的每个策略都是参与人对彼此策略的最优反应。
纳什均衡最重要的意义在于，它可以帮助我们预测理性人进行博弈的结局。
“囚徒困境”
回到“囚徒困境”博弈例子。我们可以发现，假定A选择坦白的话，B最好是选择坦白，因为B坦白判8年而抵赖却要判10年；假定A选择抵赖的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白可判免罪释放而抵赖却要被判刑1年。就是说，不管A坦白或抵赖，B的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管B是坦白还是抵赖，A的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑8年。在（坦白、坦白）这个组合中，A和B都不能通过单方面改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力背离这个组合，这个组合就是纳什均衡。
“囚徒困境”深刻地反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果A和B都选择抵赖，各判刑1年，显然比都选择坦白各判刑8年好得多。当然，A和B可以在被警察抓到之前订立一个“攻守同盟”，但是这可能不会有用，因为每个人都没有积极性遵守这个协定；要是你坚决抵赖，那我正好利用你的抵赖积极坦白争取免去罪罚呢！所以，即使我要背叛你，一开始也可能会故意诱导你签署一个大家都不要背叛的协议。当然，你也不傻，我的这些想法你都想到了。事实上，我也很清楚你想到了我的想法；你也很清楚我很清楚你想到了我的想法；我很清楚你也很清楚我很清楚你想到了我的想法……这就是博弈的推理方式（见图3―1）。
第三章 多个人的世界（10）
“囚徒困境”对现象的解释
“囚徒困境”在经济学上有很多应用，也有力地解释了一些经济现象。比如中东石油输出国组织（Organization of Petroleum Exporting Countries；OPEC）的成立，本身要限制各石油生产国的产量，以保持石油价格获取利润。但成员国并不遵守组织的协定，每个成员国都这样想，只要它们不增加产量，我增加一点点产量对价格没什么影响，结果每个国家都增加产量，造成石油价格下跌，大家的利润都受到损失。当然，一些产量增加较少的国家损失更多，于是也更加大量生产，造成价格进一步下降――结果，陷入一个困境：大家都增加产量，价格下跌，大家再增加产量，价格再下跌……
理论上，几乎所有的卡特尔都会遭到失败，原因就在于卡特尔的协定（类似囚犯的攻守同盟）不是一个纳什均衡，没有成员愿意遵守。2001年4月的彩电价格战也反映了这一点。那年4月，长虹突然宣布彩电降价，给彩电业带来了巨大震动。随即，康佳老总陈伟荣、TCL老总李东生、创维老总黄宏生达成默契：建立彩电联盟。直到4月20日下午，康佳仍表示不降价，但当晚陈伟荣突然改变主意，搞得李、黄措手不及。4月24日，本来三方准备坐下来商讨降价后的进一步策略，结果又是陈伟荣爽约。
在国家竞争中也存在囚徒困境，比如军备竞赛。若大国之间都不扩充军备，则战争的破坏性就会小一些。但是，若其他大国不扩充军备，自己大力扩充，则自己的相对安全会得到改善。结果，每个国家都扩充军备，彼此的相对安全状态并没有改变，可是战争的破坏性大大增加了。
公共资源的滥用更是囚徒困境的经典例子。没有产权的无主公财，每个人都可以利用，你不用别人会用，于是大家都拼命利用。正如过去人们对个人侵占公家财产所编的顺口溜所描述的那样：不拿白不拿，拿了也白拿，白拿还要拿。结果是公共资源迅速耗竭。土地过度开垦、深海过度捕鱼等，都是此类问题。
在我的《身边的博弈》一书中，提供了更多的“囚徒困境”式的生活现象。读者可以翻阅。
信任问题
信任问题的存在，也为人与人之间的合作设置了障碍。
关于信任问题的博弈例子刻画，通常是这样的：假设我向你借一笔钱，比如10万元，将用于某项投资。这项投资可以确保我得到20万元的收益。于是我向你许诺：只要你借给我10万元，一年后我回收投资就会连本带息还给你15万元。如果我的许诺能够兑现，显然你借钱给我相当的划算，毕竟，在现在你到哪里还找得到年回报率高达50％的投资途径呢？
在我天花乱坠的劝说之下，你差点就要借钱给我了。不过，你的太太突然蹦出一句：“要是他不还你呢？”是啊，要是我不还你呢？我还你15万元，我就只剩下5万元；我要赖账，我就保留下20万元。我真的没有动力要还你的。想到这些，你就会拒绝借钱给我。合作利益再一次丧失了。
大家不要认为这只是一个故事。故事是现实的折射，来源于生活。也许你在借钱给我的问题上，能够保持清醒，但是你在对公司进行投资的时候是否还这么清醒？在一些法治观念薄弱的国家，管理层和大股东常常压榨中小股东。他们用看上去很美的招股说明书和会计报表，骗得投资者“借”钱给他们。然后，这些中小投资者不清楚这些钱是怎么用的，也不知道公司是怎么经营的，投资的现金回报也从来没有见到。上过当的投资者便没有信心再进行证券投资，资本市场就会相当贫瘠。可以说，许多发展中国家正是因为缺乏对投资者的保护，导致投资者缺乏信任，进而导致了资本市场的贫瘠。
第三章 多个人的世界（11）
事实上，具有经济学思维的人总是会冷静地洞察到：每个人的一言一行，都承载着其利益，指向其利益所在。若说谎符合其利益，人们就会说谎。若一个人的许诺跟其自身利益是冲突的，我们就得怀疑其许诺的可信性了。
从博弈论的角度来看，甲对乙的信任稳定存在的条件是：
（1）若甲信任乙，则乙采取被甲信任的行为而不是其他行为，对乙本身是有利的；
（2）若乙采取被甲信任的行为，则甲信任乙对于甲本人来说是更有利的。
上述两个条件，对于甲对乙的信任稳定存在缺一不可，每个条件都不能单独存在，必须相互依存。
但问题依旧存在。上述条件只是信任稳定存在的必要条件，并非充分条件。因为许多的情形中涉及信任的博弈是多重均衡的。比如，甲认为乙不值得相信，而乙最好就采取不被信任的行为；乙采取不被信任的行为，则甲就最好不要信任乙。这也是一个均衡，是不存在信任的均衡。
信心问�