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第一、茅塞可以顿开。茅塞（MentalBlock）是一个很难解释的思想障碍；是每个人都常有的。浅而重要的发现；往往一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到！但若将思想的角度稍为转变一下；可能令茅塞顿开。想不到的答案；大多数不是因为过于湛深；而是因为所用的角度是难以看到浅的一面。重要的例子不胜枚举。
一间工厂为了生产；对邻近的物业造成污染而有所损害。历久以来；经济学者都建议政府用几种办法去压制工厂的生产；从而减少邻近物业的损失。这个老问题到了高斯的手上；他就将角度倒转了：〃压制工厂生产；就等于邻近的业主对工厂有所损害；究竟要被压制的应是那一方？〃高斯定律是由此而出的。
另一个例子是关于近十多年来在世界上大行其道的〃财务投资学〃（CorporateFinance）。这门学问其中的一个创始人沙尔波（W。Sharpe）的成名之作；是在有风险的情况下；首次在原理上断定了资产的市价。虽然这原理是有着明显的缺点；但对一个在当时是高手云集而不可解决的重要问题；稍可成理的答案已足令其驰名遐迩。沙尔波的〃破案〃出发点；就是将一条当时众所周知的曲线倒转了来划。
第二、角度可以衡量答案。从一个角度看来是对的答案；换一个角度却可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案；都一定可以找到几个不同的角度来衡量。若不同的角度都不否决这个暂定的答案；我们就可对答案增加信心。当然；可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。
第三、角度有远近之分。在思考的过程中；细节与大要是互补短长的；无论细节想得如何周到；在大要上是有困难的见解；思考者就可能前功尽弃。但在大要上是对了的思想；细节的补充只是时间的问题——就算是错了细节也往往无伤大雅。在这方面的思考困难；就是若完全不顾细节；我们会很难知道大要。有了可靠的大要而再分析细节；准确性就高得多了。
思想一集中；脑袋就戴上了放大镜；重视细节——这是一般的习惯。善于思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。
1984年3月23日
思考的方法（下）
五、例子远胜符号
推理时可用例子；也可用符号；有些人两样都不用；只是照事论事；随意加点假设；就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论；算不上是认真的思考。有科学性的思考；用例子是远胜用符号的。
数学是以符号组合而成的一种语言；严格来说；任何语言文字都是符号。画面是没有符号的；但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面；就成了例子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性；数学就大有用途；因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实；因此较容易记；所以在思考上；用例子就远胜用符号了。
以善用数学而负盛名的经济学者；如森穆逊（P。Samuelson）、阿罗（K。Arrow）、乌沙华（H。Uzawa）、史得格斯（J。Stiglitz）等人；都是以例子帮助思考的。以数学求证是得了大要之后的事。其他少用数学而善于思考的人；用例子更是得心应手。有些学者只是用符号或少用例子的；但有重要发现的却是少见。中国人天份之高举世知名；但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白（可能佛学的例子过于抽象；造成不良影响；这问题要请岑逸飞代为解答）。以我之见；韩非子还算过得去；但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非；不知所云；他们成不了推理高手；是不难了解的。
善用例子的人；再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门；能否善用就要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下。
第一、例子要简而贴切。以例子辅助推理；理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去；使重点突出；务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量；也要有想像力。在经济学历史上；简化例子最有本领的是李嘉图（D。Ricardo）——所以李嘉图的经济模型的广博度；至今仍未有人能望其项背。那就是说；例子简化得越利害；复杂的理论就越容易处理。
第二、例子要分真假。所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量；没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁；其非真实性与简化无关；另一类例子；却是因事实简化而变为非真实——我们称后者为〃实例〃。纯以幻想而得的例子容易更改；容易改为贴切；是可帮助推理的。但要有实际应用的理论；就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手；其后再找实例辅助；实证工夫做得多的人；往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助；就是因为实例知得多。
第三、例子要新奇（Novel）。众所周知的例子不仅缺乏吸引力；在思考上；较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才；其后再用的就少了创见。工厂污染邻居的例子；庇古用时是新奇的；用得多了、启发力就减弱。高斯在同一问题上作分析；采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光。这些比较新奇的例子；都启发了一点新的见解。
第四、要将例子一般化（Generalise）。这一点；中国人是特别弱的；事实不可以解释事实；太多理论就等于没有理论。将每个例子分开处理；理论及见解就变得复杂；各自成理。无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归纳为同类；加以一般化；是寻求一般性理论的一个重要方法。
马克思走李嘉图的路；将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的资本论缺乏一般性；使剩余价值无家可归。李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的；他想不通将不同资源一般化的方法；自知他的理论有困难。这困难要到费沙（I。Fisher）才清楚地解决了。
在社会耗费的问题上；庇古所用的例子分类太多；以致他的理论模糊不清；前后不贯。这问题到了高斯手上；他就认为在社会上每个人无论做甚么对其他人都有影响；他于是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。
在另一个极端；过于一般性的理论；因为没有例外的例子；所以也没有解释的功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此之故；例子既要归纳；也要分类。分类的方法就是要撇开细节；集中在重点上不同例子之间难以共存的地方。将一个例子分开来处理；我们也应该找寻跟这例子有一般性的其他例子。世界上没有一个〃无法一般性化〃的实例。若是有的活；在逻辑上这实例是无法用理论解释的——这就变成了科学以外的事。
第五、要试找反证的例子（CounterExample）。思考要找支持的例子；但考证是思考的一部分——考证就要试找反证的例子了。史德拉（G。Stigler）、贝加（G。Becker）等高手；在辩论时就喜用反证。可靠的理论；是一定要有可以想象的反证例子的——但若反证的是实例；理论就被推翻了。
六、百思不解就要暂时搁置
人的脑子是有着难以捉摸的机能——连电脑也能想出来的脑子；其机能当然要比电脑复杂得多。拼命想时想不到；不想时答案却走了出来；是常有的事。我们可以肯定的；就是在不经意中走出来的答案；一定是以前想过的老问题。以前想得越深；得来全不费工夫的机会就越大。日有所思；夜有所梦；可以置信。
百思不得其解的问题；时间并没有白费。将问题搁置一旁；过些时日再想；可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。我的价格管制文章写了3年；公司原理12年；玉器市场9年仍未开笔……；这些及其他文章加起来起码有百多年！不是言过其实；而是搁置着等时机成熟而已。贝加的文章；好的都是下了多年的工夫。高斯有几篇等了30多年的文章：他今年74岁了；等不到是经济学上的大损失。但人各有法；而等待是思考的一个重要的步骤。
科学上的思考是一门专业。跟其他专业一样；熟能生巧。可以告慰的；就是无论问题看来是如何的深奥；好的答案往往会比想象中的浅的。
1984年3月27日
全书完
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