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“三分羽益一以生角，角数六十四”者，以天地人谓之三才，又阳数极於九，故《律历志》云“五声之本生黄锺，律之九寸为宫”，於管则九寸，於弦则九九八十一丝也。《律历志》又云“或损或益，以定宫、商、角、徵、羽”。宫三分去一下生徵，徵数五十四；徵三分益一上生商，商数七十二；商三分去一下生羽，羽数四十八羽；三分益一上生角，角数六十四。是共损益相生之数也。《律历志》云：“商之为言章也，物成熟可章度也。角，触也，触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，唱始施生，为四声纲也。徵，祉也，物盛大而蕃祉也。羽，聚也，聚藏宇覆之也。”云“属木者，以其清浊中，民象也”者，木之声清於土金之声，浊於水火之声。今角声亦清於宫商，浊於徵羽，故角声属木，所以清浊中。凡“数多者浊，数少者清”，今宫数八十一，商数七十二，徵数五十四，羽数四十八，角数六十四，少於宫商，多於徵羽，故云“清浊中”。既尊者为浊，卑者为清，民则卑於君臣，尊於事物，亦是尊卑之中，故云民之象也。按《乐记》及《律历志》云“宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物”。羽属北方，其数少，所以黄锺在子，其数多者，冬时凝寒之气在於地上，水又清轻，羽既禀其寒气，又象水声，故其数少。冬至阳气伏於地下，温蛔芰中，黄锺含藏阳气，又象土声，故其数多。各自为义，不相须也。引“《乐记》曰：角乱则忧，其民怨”者，证明角主於人。云“凡声尊卑取象五行”者，宫主土，土声浊，其数多，故主君。商主金，金声稍重，其数稍多，故为臣。角主木，木声清浊中，其数多少中，故为民。徵主火，火声稍轻，其数稍少，故为事，事谓人之所营事务也。羽为水，水声极轻，其数最少，故为物也，物谓人之所用财物。指其所营谓之事，论其所用之体谓之物。人是万物之灵，事物是人营作，故卑於人也。云“大不过宫，细不过羽”者，按《国语》景王欲铸无射，仱州鸠谏云“大不逾宫，细不逾羽”，逾即过也。
律中大蔟。律，候气之管，以铜为之。中犹应也。孟春气至，则大蔟之律应。应谓吹灰也。大蔟者，林锺之所生，三分益一，律长八寸。凡律空围九分。《周语》曰：“大蔟所以金奏，赞阳出滞。”○律中，丁仲反，后放此；凡如此之例，十二月文注，皆可以类求之。蔟，七豆反，奏也。应，应对之应，下皆放此。长，直亮反，又如字。后皆放此。律空，徐音孔。其数八。数者，五行佐天地生物成物之次也。《易》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”而五行自水始，火次之，木次之，金次之，土为后。木生数三，成数八，但言八者，举其成数。其味酸，其臭膻。木之臭味也。凡酸、膻者皆属焉。○膻，失然反。其祀户，祭先脾。春阳气出，祀之於户，内阳也。祀之先祭脾者，春为阳中，於藏直脾，脾为尊。凡祭五祀於庙，用特牲，有主有尸，皆先设席于奥。祀户之礼，南面设主于户内之西，乃制脾及肾为俎，尊于主北；又设盛于俎西，祭黍稷、祭肉、祭醴，皆三。祭肉，脾一，肾再，既祭，彻之，更陈鼎俎，设馔于筳前，迎尸，略如祭宗庙之仪。○脾，脾支反。藏，才浪反，后放此。直，丈吏反，又如字。下“宿直”同，后放此。奥，乌报反。肾，时忍反。
＇疏＇“律中大蔟”。○正义曰：上从“其日甲乙”，下终“其祀户”，皆总主三月一时之事。此“律中大蔟”，惟主正月之气，宜与东风解冻文次相连，必在於其此者，角是春时之音，律审正月之气，音由气成，以其音气相须，故律角同处。言正月之时，候气之管，中於大蔟，中犹应也，谓候气飞灰，应於大蔟，其大蔟夹锺，六律六吕之等，皆是候气管名。言正月之时，律之候气应於大蔟之管，又计大蔟管数，倍而更半，铸之为锺，名曰大蔟之锺，是大蔟之锺。元生於大蔟之律，是律在於前，锺生於后，故《律历志》云：“黄帝使伶人氏，自大夏之西，昆仑之阴，坂竹之解谷，断两节间而吹之，以为黄锺之宫，制十二筩，以听凤凰之鸣，其雄鸣则为六律，雌鸣则为六吕。”是律生在前。蔡氏以为大蔟锺名，先有其锺，后有其律，言律中此大蔟之锺，其义非也。阳管为律，律，法也，言阳气与阴气为法，郑云“律，述也，述气之管，阴管为吕”。《律历志》云“吕，助也。言助阳宣气。”又云：“吕，拒也。言与阳相承，更迭而至。”又阴律称同，言与阳同也。总而言之，阴阳皆称律，故十二月皆云“律中”是也。按《律历志》云“黄锺，黄者，中之色，君之服也；锺者，种也”，“阳气施种於黄泉，孳萌万物，为六气元也”，“变动不居，周流六虚，位於子，在十一月。大吕，吕，旅也，言阴气大旅，助黄锺宣气而牙物也，位於丑，在於十二月。大蔟，蔟，凑也，言阳气大凑地而达物也，位於寅，在正月。夹锺，锺，锺也；夹，助也，言阴夹助大蔟，宣四方之气，而出锺物也，位於卯，在二月。姑洗，洗之言絜也，言阳气洗物姑絜之也，位於辰，在三月。仲吕，言微阴始起未成，著於其中，旅助姑洗，宣气齐物也，位於巳，在四月。蕤宾，蕤，继也；宾，道也，言阳气始道阴气，使继养物也，位於午，在五月。林锺，林，君也，阴气受任，助蕤宾君主种物，使长大茂盛也，位於未，在六月。夷则，则，法也，言阳正法度，而使阴气夷当伤之物，位於申，在七月。南吕，南，任也，言阴气旅助夷则任成万物也，位於酉，在八月。无射，射，厌也，言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，无厌己也，位於戌，在九月。应锺，言阴气应无射，该藏万物，而杂阳阂种也，位於亥，在十月”。其十二律，则有上生下生，同位异位，长短分寸之别，故郑注《周礼·大师职》云“其相生，则以阴阳六体为黄锺初九也，下生林锺之初六，林锺又上生大蔟之九二，大蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之（被禁止），大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。同位者象夫妻，异位者象子母，所谓律取妻而吕生子也。黄锺长九寸，其实一籥。下生者三分去一，上生者三分益一，五下六上，乃一终矣。大吕长八寸二百四十三分寸之一百四，大蔟长八寸，夹锺长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗长七寸九分寸之一，中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，林锺长六寸，夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一，南吕长五寸三分寸之一，无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，应锺长四寸二十七分寸之二十”是也。同位象夫妻者，则黄锺之初九，下生林锺之初六，同是初位，故为夫妇，又是律娶妻也。异位为子母者，谓林锺上生大蔟，林锺是初位，大蔟是二位，故云异位为子母，又是吕生子也。云五下六上者，谓林锺、夷则、南吕、无射、应锺，皆被子午巳东之管，三分减一，而下生之。六上者，谓大吕、大蔟、夹锺、姑洗、中吕、蕤宾，皆被子午已西之管，三分益一，而上生之。子午皆属上生，应云七上而云六上者，以黄锺为诸律之首，物莫之先，似若无所禀生，故不数黄锺也。其实十二律终於仲吕，还反归黄锺，生於仲吕，三分益一，大略得应黄锺九寸之数也。《律历志》云“黄锺为天统”，“林锺为地统”，“大蔟为人统”，故数整，馀律则各有分数。○注“律候”至“出滞”。○正义曰：按司农注《周礼》云：“阳律以竹为管，阴律以铜为管。”郑康成则以皆用铜为之。知者，按《律历志》“量者，籥合升斗斛”，“本起黄锺之籥”，而五量如之，其法皆用铜，声中黄锺，以此准之，故知用铜也。司农云阳律以竹，阴律以铜，非也。云“应谓吹灰也”者，蔡邕云：“以法为室三重，户闭，涂衅必周密，布缇缦室中，以木为案，每律各一案，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭灰实其端，其月气至，则灰飞而管通。”如蔡所云，则是为十二月律，则布室内十二辰，若其月气至，则其辰之管灰飞而管空也。然则十二律，各当�