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ぁＪ导噬希谧坝写壳獾姆诺绻苤惺遣荒懿馓跗紫叩摹５牵贾虏艘桓稣攵园投┒傻闹の奔偎档钠た肆趾透＠盏摹笆笛榧际酢庇凶乓桓鏊普娴摹⒕」艽游淳暇煅榈睦砺郾尘埃海╝）他们的线系与巴耳末的线系有着相同的收敛数，因而被认为是氢线系；（b）为什么不可能是氦产生了这一线系，福勒对此作出了一个很有道理的说明。
然而，玻尔对“权威的”实验物理学家却很不以为然。他并没有对他们的“实验精确性”和“观察可靠性”提出质疑，而是对他们的观察理论提出了质疑。实际上，他提出了一个不同的观察理论。他首先阐述了他的研究纲领的一个新模型（M2）：电离氦模型，它带有一个复质子和一个绕其旋转的电子。现在，这一模型预测在电离氦光谱中有一个同皮克林…福勒线系一致的紫外线线系。这构成了一个竞争的理论。然后他提出一项“判决性实验”：他预测，在一个充满氦氯混合气体的放电管中，也可以产生福勒线系，谱线甚至可能更强烈。而且，玻尔甚至对实验家的仪器连看都不看，便对实验家们说明了氢在福勒实验中所起的催化作用，以及氯在他提议的实验中所起的催化作用。事实上，玻尔是对的。这样，他的研究纲领最初表面上的失败变成了巨大的胜利。
然而，这一胜利立即受到了怀疑。福勒承认他的线系不是氢线系，而是氦线系。但他指出玻尔的异常调整仍是失败的：福勒线系的波长同玻尔的M2所预测的值明显不同。因此，福勒线系尽管不反驳M1，但还是反驳了M2，并且由于M1和M2关系密切，因而也削弱了M1！
玻尔没有理会福勒的论据：当然，他从未打算过于认真地接受M2。他的值是以电子围绕固定原子核旋转的粗糙计算为根据的；但是电子当然是围绕共同的引力中心旋转的；当然，必须象对待双体问题那样，以约化质量代替质量：me‘=me／［1＋（me／mn）］。这一经过修改的模型便是玻尔的M3。福勒本人只得承认玻尔又对了。
M2表面上的被反驳变成了M3的胜利。很明显，M2和M3，甚至M17或M20，是可以在研究纲领内部得到发展的，而不需要任何来自观察或实验的刺激。正是在这个时候，爱因斯坦说玻尔的理论“是最伟大的发现之一”。
然后，玻尔的研究纲领按照计划继续进行。下一步是计算椭圆轨道，这是由索末菲在1915年进行的。但出现了（未预料到的）结果，即可能的稳定轨道数目增加了，却没有增加可能的能级数目。因此，椭圆轨道和圆轨道两种理论之间似乎不可能有判决性实验。然而，电子围绕原子核旋转的速度非常快，所以，如果爱因斯坦力学是正确的，当电子加速时，它们的质量应明显变化。实际上，通过计算这种相对论性改正量，索末菲得出了一系列新的能级，并因而得出了光谱的“精细结构”。
转向这一新的相对论性模型，比发展开始的几个模型需要更高的数学技术和才能。索末菲的成就主要是数学上的成就。
奇怪的是，迈克耳孙早在1891年就已经发现了氢光谱的双重谱线。玻尔的首篇论文一发表，莫斯利便立即指出“它没有能够解释在每一光谱中发现的第二条较弱的谱线”。玻尔并不着慌：他深信，他的研究纲领的正面启发法到了一定的时候是可以说明迈克耳孙的观察的，甚至还可以对它进行修正。果然如此。索末菲的理论同玻尔最初的几种说法当然是矛盾的；精细结构实验以及已经修正的旧观察提供了有利于索末菲理论的判决性证据。索末菲及其慕尼黑学派把玻尔最初几种模型的许多失败变成了玻尔研究纲领的胜利。
有趣的是，正如爱因斯坦1913年在量子物理学取得惊人进步的中途变得焦虑起来并放慢了速度一样，玻尔到了1916年也变得焦虑起来，也放慢了速度；而且正象玻尔在1913年从爱因斯坦那儿接过了首创精神那样，索末菲在1916年又从玻尔那里接过了首创精神。玻尔的哥本哈根学派同索末菲的慕尼黑学派之间的环境不同是很明显的：“在慕尼黑，人们使用较具体的公式，因而比较容易被人理解，人们曾在使光谱系统化和使用矢量模型方面取得成功。然而在哥本哈根，人们相信尚未发现一种关于新＇现象＇的恰当语言，人们对就在面前的过于明确的公式闭口不谈，而谨慎地用越来越一般的术语表达自己，因而理解他们要困难得多。”
我们的概述表明，进步的转换如何可能给予矛盾的纲领以可接受性以及理论说明。玻尔在他为普朗克写的讣闻中有力地描述了这一过程：“当然，仅仅引进作用量子并不意味着已经确立了一个真正的量子论……将作用量子引入已经充分证明的古典理论一开始就碰到的那些困难已经被指出来了。边些困难逐渐增加，而不是减少。尽管与此同时，前进中的研究工作越过了其中一些困难，但理论中剩下的漏洞却使认真的理论物理学家更加苦恼了。事实上，在玻尔理论中作为作用律基础的东西是由某些假说构成的，这些假说在一代人之前无疑会被一切物理学家断然拒斥的。在原子内部，一些星子化的（即根据量子原理选出的）轨道应起一种特殊作用，这一点是完全可以被承认的；不太容易接受的是进一步的假定，即沿这些曲线轨道运动并因而加速的电子不放射任何能量。但是，发射出的光量子的明确限定的频率应该不同于发射电子的频率，这一点对于在古典学派中成长起来的理论家来说，却被认为是荒谬的，几乎是不可思议的。但是数量＇更确切地说，进步的问题转换＇是决定的因素，因而最后局面被扭转过来了。最初这是一个如何使一个新的奇怪成份尽量不勉强地适应一个一般认为是已经确立的现存体系的问题，然而这一入侵成份赢得了稳定的地位之后，现在已经采取了攻势；现在看来，它无疑就要在某一点上摧毁旧的体系了。现在唯一的问题是，将在哪一点上以及在多大程度上摧毁旧体系的问题了。”
通过对研究纲领的研究，人们学到的最重要的一点是，相对说来，极少的实验是真正重要的。理论物理学家从检验和“反驳”中得到的启发指导通常是非常微不足道的，以至于大规模的检验，甚至为已经占有的材料过分操心，很可能只是浪费时间。在多数情况下，我们不需要反驳来告诉我们说理论急需替换了：纲领的正面启发法总会推动我们前进的。同时，对一个羽毛未丰的纲领作出严厉的“可反驳的解释”在方法论上是危险的残忍。纲领的最初形式甚至可能只“适应”于不存在的“理想的”情况，它可能要用几十年的理论研究才能达到最初的新颖事实，并且要花更多的时间，才能达到有趣的可检验的研究纲领的形式，到了这个时候，根据纲领本身就再也预见不到反驳了。
这样，研究纲的辩证法就不一定是理论猜测和经验反驳交替的系列。纲领发展与经验检验之间的相互作用可能是多种多样的，真正实现了哪一种模式只取决于历史的偶然性。让我们提一下三种典型的模式。
（1）让我们想象，前面的连续三种说法H1，H2，H3中的每一种说法都成功地预测了某些新事实，但也不成功地预测了某些其他事实，也就是说，每一种说法都得到了证认，并且又被依次反驳了。最后提出H4，H4预测了某些新颖事实，而又经受住了最严峻的检验。这一问题转换是进步的，同时我们获得了一个出色的、波普尔式的猜测与反驳的交替。这会被波普尔赞扬为理论研究与实验并行的经典例子。
（2）另一种模式可能是玻尔单独一人（可能在他之前没有巴耳末）制定出H1，H2，H3和H4，但在H4之前，由于自我批评，他没有发表自己的假说。然后检验了H4：所有的证据都将证认H4这第一个（也是唯—一个）发表了的假说。这里可以看到，理论家在书桌上的研究远远先于实验者：我们看到，理论进步有一段相对自主的时期。
（3）现在让我们想象，当发明H1，H2，H3和H4的时候，在这三种模式中所提到的所有经验证据都已是现成的了。在这种情况下，H1，H2，H3，H4都不体现经验进步的问题转换。因而，尽管所有证据都支持科学家的理论，但这个科学家还必须进一步研究，以证明他的纲领的科学价值。造成这种事态，或者是由于（受到产生了H1，H2，H3，H4的纲�