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为了能够评价这些定义，我们需要懂得它们的问题背景及其后果。首先我们必须记住约定主义者的方法论发现。即任何实验结果都不能淘汰一个理论：通过一些辅助假说或适当地对该理论的术语重新加以解释，都可以从反例中挽救该理论。朴素证伪主义者解决这一问题的方法是，在关键之处将辅助假说归属为不成问题的背景知识，把这些假说从检验情境的演绎模型中清除出去，从而迫使所选的理论处于逻辑孤立之中，在这种孤立中，所选的理论成为检验…实验攻击的死靶子。但是既然这一程序没有为科学史的合理重建提供合适的指导，我们完全可以重新考虑我们的方法。为什么要不惜一切代价地以证伪为目标呢？为什么不给理论的调整规定某些标准以允许人们去挽救一个理论呢？事实上，有些这样的标准为人们熟知已有好几个世纪了，我们可以看到古老的警语已表达了这些标准，这些警语反对各种特设性说明、空洞的遁词、保全面子的文字把戏。我们已经看到迪昂用“简单性”和“良知”暗示了这样的标准。但是在什么时候理论调整的保护带中的“简单性”就缺乏到了必须放弃理论的程度呢？例如，在什么意义上哥白尼的理论比托勒密的理论“简单”呢？正如朴素证伪主义者有理由地争论的那样，迪昂“简单性”的含糊概念使得这一决定在很大程度上取决于兴趣和时尚。
能否改进迪昂的方法呢？波普尔改进了。他的解决方法即一种精致的方法论证伪主义，是较为客观。较为严格的。波普尔和约定主义者一样认为，借助于辅助假说，理论和事实命题总是能够协调的：他同意，问题在于怎样区分科学的调整和伪科学的调整、合理的理论变化和非理性的理论变化。波普尔认为，借助于能满足某些明确限定的条件的辅助假说来挽救一个理论体现着科学进步；而借助于不能满足某些明确限定的条件的辅助假说来挽救一个理论则体现着退化。波普尔称这些不能允许的辅助假说为特设的假说、不过是语言把戏、“约定主义的策略”。但这样一来，评价任何科学理论都必须同它的辅助假说、初始条件等等一起评价，尤其是必须同它的先行理论一起评价，以便看出该理论是经过什么变化而出现的。那么，我们评价的当然是一系列的理论，而不是孤立的理论。
现在我们可以很容易地懂得，我们为什么要象前面所做的那样阐述精致方法论证伪主义的接受和拒斥标准。但是将它们稍微重新阐述一下，从一系列理论的角度将它们清楚地表达出来，也许是值得的。
让我们以一系列理论 T1、T2、T3 ……为例，每一个后面的理论都是为了适应某个反常、对前面的理论附以辅助条件（或对前面的理论重新作语义的解释）而产生的，每一个理论的内容都至少同其先行理论的未被反驳的内容一样多。如果每一个新理论与其先行理论相比，有着超余的经验内容，也就是说，如果它预见了某个新颖的、至今未曾料到的事实，那就让我们把这个理论系列说成是理论上的（或“构成了理论上进步的问题转换”）。如果这一超余的经验内容中有一些还得到了证认，也就是说，如果每一个新理论都引导我们真地发现了某个新事实，那就让我们再把这个理论上进步的理论系列说成是经验上进步的（或“构成了经验上进步的问题转换”）。最后，如果一个问题转换在理论上和经验上都是进步的，我们便称它为进步的，否则便称它为退化的。只有当问题转换至少在理论上是进步的，我们才“接受”它们作为“科学的”，否则，我们便“拒斥”它们作为“伪科学的”。我们以问题转换的进步程度，以理论系列引导我们发现新颖事实的程度来衡量进步。如果理论系列中的一个理论被另一个具有更高证认内容的理论所取代，我们便认为它“被证伪了”。
进步的问题转换与退化的问题转换之间的这一分界对评价科学的说明或进步的说明这个问题作了新的澄清。如果我们提出一个理论以解决一个先前的理论与反例之间的矛盾，这一新理论没能作出增加内容的（即科学的）说明，而只是作出了减少内容的（即语言上的）重新解释，那就是以纯粹语义学的、非科学的方式解决了矛盾。只有一个新事实与一个给定的事实一起得到了说明，这个给定的事实才算被科学地说明了。
这样，精致证伪主义就由如何评价理论的问题转换到了如何评价理论系列的问题。只能说一系列的理论是科学的或不科学的，而不能说一个孤立的理论是科学的或不科学的：把“科学的”一词用于单个的理论是犯了范畴错误。
衡量一个理论是否令人满意的历史悠久的经验标准是理论要与所观察的事实一致。我们衡量一系列理论的经验标准是它应该产生新事实。增长的观点与经验性的概念是合为一体的。
方法论证伪主义的这一修正形式有许多新特点。第一，它否认“就科学理论而言，我们的决定依赖于实验结果。如果这些实验结果同理论相一致，那么在没有发现更好的理论之前，我们接受这个理论；如果实验结果不符合理论，我们就拒斥这个理论”。它否认“最终决定一个理论命运的是检验的结果，即对基本陈述的一致同意”。同朴素证伪主义相反，任何实验、实验报告、观察陈述或业经充分证认的低层证伪假说都不能单独地导致证伪。在一个更好的理论出现之前是不会有证伪的。但这样一来，朴素证伪主义特有的否定性便消失了，批评变得更加困难了，并且也更加肯定、更富有建设性了。但是，如果证伪依赖于更好的理论的出现，依赖于发明能够预见新事实的理论，那么当然，证伪就不仅仅是理论和经验基础之间的关系，而是相互竞争的理论、原先的“经验基础”、及由竞争而产生的经验增长之间的一种多边关系。因此，可以说证伪具有“历史的特点”。而且，有一些带来证伪的理论经常是在碰到“反证据”之后被提出来的。这在被灌输了朴素证伪主义的人听起来可能是荒谬的。的确，关于理论与实验的关系的这一认识论的理论同朴素证伪主义的认识论理论是截然不同的。任何实验结果都不应被直接解释为“反证据”，在这一意义上，必须放弃“反证据”这一术语。如果我们仍然要保留这一久受尊敬的术语，我们必须给它重新下这样一个定义：“T1的反证据”是T2的证认证据，而T2或者与T1不符，或者独立于T1（附加条件是T2能够令人满意地说明T1的经验成功）。这表明，只有根据某个优胜理论，以事后之明鉴才能在众多的反常中确定哪些是“判决性的反证据”或“判决性实验”。
因此，证伪的判决性成份是新理论同其先行理论相比是否提供了新颖的超余信息，以及这一超余信息中是否有一些已得到证认。辩护主义者重视“确认”理论的证据；朴素证伪主义者强调“反驳”理论的证据；方法论证伪主义者认为，只有为数极少的能够证认超余信息的证据才是判决性的证据，他们的注意力完全集中在这些判决性的证据上。我们对成千上万无关紧要的证实证据以及成百上千现成可用的反常不再感兴趣：为数极少的判决性的超余－证实的证据才是决定性的。这一考虑恢复并重新解释了这一古老的格言：单个实例可以是有指导意义的，多个实例却可以造成混乱。
朴素证伪主义意义上的“证伪”（业经证认的反证据）不是淘汰一个特定理论的充分条件：尽管有成百上千个已知的反常，在我们有了一个更好的理论之前，我们不认为一个理论被证伪了（即被淘汰了）。朴素意义上的证伪也不是精致意义上的证伪的必要条件：进步的问题转换并不一定要以“反驳”予以解释。没有“反驳”引路，科学也可以增长。朴素证伪主义者提出，强有力的反驳跟随着理论、淘汰理论；而跟随这些反驳而来的又是新的理论；在这一意义上，科学增长是线性的。对第n个理论的“反驳”一定是对第（n＋1）个理论的证认，在这种迅速的演替中，理论被“进步地”提出来，这是完全可能的。科学热的增高是由于竞争理论的增殖，而不是由于反例或反常的增殖。
这说明，理论增殖的口号对于精致证伪主义，远比对于朴素证伪主义重要。朴素证伪主义者认为科学是以不断的实验来推翻理论而成长的，在