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函数（这个函数就是那些变量）的本性说来，本身也是它的环节之一。但是
反过来说，常数本身也是函数；例如一条直线假如有它是一条抛物线的参数
这种意义，那么，它的这种意义也就在于它是
y
x
2
这个函数；一般和展开二
项式那样，常数是展开的首项系数，为各方根之和，第二项系数是这些方根
两个与两个等等乘积之和，所以这些常数在这里一般都是方根的函数；在积
分计算里，常数也由一定的公式来规定，在这种情况下，它是被当作这一公
式的函数来处理的。我们以后将用一种与函数不同的规定，来考察这些系数，
其全部兴趣所在，只是系数在具体方面的意义。
但是现在考察变量用以区别它们在微分计算中的自身和它们在不确定的
课题中的状态这一特点，那在前面所述已经提出了，即这些变量，最少是一
个或全部都有比一次方幂较高的方幂，至于那些变量全部是否都有同一较高
的或不等的方幂，却是不相干的；它们在这里所具有的特殊不确定性，在于
它们以这样的方幂比率，互为函数。变量的变化因此是在质方面被规定了的，
从而是连续的：连续性本身不过又是一个同一性（即在变化中自身仍然保持，
仍然同一的规定性）的一般的形式的范畴，但在这里却有其确定的意义，当
然这只是在方幂比率中，因为这个比率不是以定量作它的指数，也不构成变
量比率的量的、不变的规定性。因此也须注意反对另一种形式主义，即一次
方幂只是与较高的方幂相比，才是方幂；X 本身只是任何一个不确定的定量，
所以就直线方程：y=aX＋b，或简单的匀速度方程：S=ct 本身加以区分，并
无意义；假如从y＝ax 或也从y＝ax 十b 变为a=
dy
dx
，或从s=ct 变为
ds
dt
＝c，
那么，同样地，a＝
y
x
就是切线的规定，或
s
t
=c 就是简单速度的规定。后者
作为
dy
dx
是表现于与被称为匀加速运动的展开那种东西的关联之中：但是单纯
的、简单匀速的（即不由运动诸能率之一的较高方幂规定速度的）一个能率，
出现于匀加速的运动的系统之中，那就正如前面说过的，本身是空洞的假定，
只是以方法的习惯成规为基础。方法既然从变量应有增长这一观念出发，那
么，只是一次方幂的函数这样的变量当然也有增长。假如现在为了求出微分
而必须认为由此而发生的第二个方程式与已知的方程式有区别，那么这种运
算的空虚就表现出来了；因为前面已狸讲过，在运算以前和以后，对于所谓
增长和对于变量本身，方程式都是相同的。
（2）以上所说，明确了需要处理的方程式的本性，现在要举出来的，是
这种处理的兴趣所在是什么。这样的考察所能给予的，只是已知的结果，就
形式说，这些结果尤其是像拉格朗日所理解的那样；但是我为了剔除那里混
杂着的异质的规定，所以提出的说明，完全是很基本的。——上述种类的方
程式的处理的基础，显示出方幂在它自身之内被认为是一个比率，是一个比
率规定的系统。方幂在以上被表述为数，它之所以能够如此，是因为它的变
化是由它自身规定的，它的环节、即单位与数目，也是相同的，——如以前
所指出的，方幂在平方中也就很完全了，而在更高的方幂中，不过是更形式
的，在这里无关宏旨。现在方幂作为数（虽然人们较喜欢用“量”这一名词，
以其较为一般，但是方幂本身总之仍旧是数），既然是一个数量，也表现为
总和，那么，它在自身之内可以被除为任何数量的数，这些数除了一共等于
它们的总和而外，其彼此之间和对总和便都没有别的规定了。但是方幂也可
以被除为那些由方幂形式规定的差分的总和。假如方慕披当作总和，那么，
它的方根数，或说方根，也被当作总和，至于除它的倍数也是任意的，但是
这种倍数却是漠不相关的、经验的、量的东西。方根应当是总和；总和归到
它的单纯规定性，即它的真正普遍性时，就是二项式：一切更多的项的增加
都仅仅是这个同一规定的重复，因此也就是某种空虚的东西。①问题所在，只
是这里由被认为是总和的方根乘方而生的诸项之质的规定性，这种规定性完
全包含在乘方这一变化之中。于是这些项便完全是乘方和方幂的函数了。把
数表现为这样的诸项（它们就是乘方的函数）一定数量的总和，然后兴趣就
在于找出这些函数的形式，并随即从这些项的数量找出总和，因为要找出总
和唯一必须依靠西数的形式，——这就构成大家知道的特殊的系列论。但是
这里重要的是，把更有兴趣之点区别出来，即作为基础的大小本身（因为它
是一复合体，在这里就来，即是一个方程式，其规定性自身就包括了一个方
幂）与其乘方函数的比率。完全除去了前面所说的对总和的兴趣，这种比率
就将表现出它是真正科学所产生的唯一观点，微分计算便是把这种观点放在
最前列的。
① 假如对于方冪的展开，拿（a＋b＋c＋d＋？）n 来代替（a＋b）n，那也不过是解析所必须要求的普遍性
那种形式主义而已。别的许多地方也是这样做的，维持这样的形式，可以说仅仅是为了卖弄普遍性的假象，
事情其实在二项式便已经穷尽了，由二项式的展开，便找到了规律，而那个规律却是真正的普遍性，不是
规律的表面的、仅仅空洞的重复，这种重复完全是由那个a＋b＋C＋d＋… 所引起的。——黑格尔原注
但是对以上所说，还必须先加上一种规定，或者不如说必须除去其中所
包含的一个规定。我们曾经说过，变量（方幂就在它的规定之中）在它自身
以内被认为是一个总和，而且是各项的系统，由于各项是乘方的函数，所以
方根也当然被认为是一个总和，其形式被简单地规定为一个二项式：
xn=（y＋z）n=（y＋nyn…1z＋？？）。
这种表达，对于方幂的展开，即对于达到方幂的乘方函数，是从总和本身出
发的；但这里问题所在，既不是总和本身，也不是由总和所产生的系列，那
必须从总和取来的东西，只是关系。大小的关系本身，一方面是在抽去一总
和本身加多（p1us）之后所剩余的东西。但是这样的关系之已经被规定，就
在于这里的对象是ym=axn 方程式，已经是较多的（变）量的复合体，它包含
了这些量的方幂规定。在这个复合体中，每一个量都直截被被作是与另一个
量有关系，其意义可以说是对它自身的加多，——被当作是另一量的函数；
它俩互为函数的特点，给了它们加乡这一规定，正因此，这个加多是完全不
确定的，而不是增长、增量以及诸如此类的东西。但是我们也可以把这种抽
象观点放在一边；事情可以完全简单地停留在这样的一点，即已知在方程式
中互为西数的变量，以致这种规定性包含了方幂的比率，在这之后，每一个
乘方的诸函数也就可以互相比较——这第二类的西数，除了由乘方本身规定
而外，并无其他规定。把一个方程式从它的变量的方幂移到它的展开函数的
比率，起初可以就是随意的，或是可能的；这种转变的用处必须在以后的目
的、益处、使用中显示出来；所以要作这种改移，只是由于它的有用。假如
上面是从表达一个量（它作为总和，在自身中是被认为有不同的部分的）的
这种方幂规定出发，那么，这种用处便只是一部分为了指出这些函数是什么
种类，一部分在于求出这些函数的方式。
这样，我们便到了普通解析的展开，它为了微分计算之故，将被理解为
这样，即变量有了dx 或i 的增长，而现在二项式的方幂也由属于二项式的各
项系列而表现出来。但所谓增长不应是一定量，只是一形式，它的全部价值
就在于帮助展开；人们对以前提到的极限观念所愿意承认（而以尤拉和拉格
朗日最为坚决）的东西，只是由变量产生的方幂规定，即增长及增长的方幂
的所谓系数，系列依照这些方幂规定而安排自身，不同的系数也属于这些规
定。这里还可以说只是为了展开的缘故，才假定有一增长，它不是定量，所
以对此用1（一），是最合宜的，因为这种增长在展开中永远只出现为因数，
正是一这个因数完成了虽有增长而无量的规定性和变化这一目的：另一方
面，带着量的差分�