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① 比较伊·拉卡托斯“归纳逻辑问题中的变化”，载拉卡托斯编的《归纳逻辑问题》，1968年，又见拉卡托斯“否证与科学研究纲领方法论”，载拉卡托斯与莫斯格雷夫合编的《批判与知识的生长》，1970年版。
7．理解与解决问题
我这里想提出：理解活动本质上就等于解决问题的全部活动。可以认为，象一切理智活动一样，理解活动是由主观的第二世界的诸过程构成的，然而这种主观活动可以而且必须分析为对客观的第三世界客体的一种运用。这种活动在某些情况下使我们能对这些客体有所了解，对如何掌握这些客体有所了解。打个比方说，这可以跟一个建筑桥梁或房屋的工人的活动相比：这个工人在解决某实际问题的过程中，依靠简单的或者经过改装的工具来运用或处理各种简单的或者比较复杂的构件。
以第三世界的构件和工具，如问题，理论或批判性论据去代替第一世界的构件和工具，我们对自己正在做的事情就能得到清楚印象——如果我们试图理解或把握某种第三世界的结构，或者试图解决其他问题而对第三世界做出贡献。但是我们得到的不只是清楚印象。我的中心论点在于：对理解活动作任何理智上有意义的分析，主要甚或完全是通过分析我们对第三世界构件和工具的处理而进行的。
为了使这个论点更好懂一些，我也许可以重新提到，这些第三世界构件是概念的东西，也就是我们可能（或实际）理解的客体。毫无疑问，如果我们对我们的理解过程或其结果发生兴趣，我们就必须几乎完全依靠这些理解的客体（即概念的东西）及其相互关系去描述我们正在做的事情或正在取得的结果。其他的一切，比如描述我们的主观感觉，描述兴奋，失望或者满意，可能饶有趣味，但跟我们的问题，也就是说跟理解概念的东西，理解第三世界的客体或结构很少关系。
然而我还愿意承认，确实有某些主观的经验或态度在理解过程中起作用。我指的是强调之类：突出一个问题或一个理论的重要性，即使它可能恰恰不是所研究的问题或理论，或者相反，忽略某个理论，不是因为它错，而是因为它与问题不相干，或者可以说，因为它对某阶段的讨论毫不相干，虽然它可能在另一阶段上是重要的，或许还因为某个理论错误并且对目前的讨论显然毫不相干而加以忽略。从逻辑上考虑，这就等于主张将这种错误与离题现象降为讨论的“背景”。
这样降低一个理论或一个问题（或者一种叙述，或者一个“方案”）的地位的主张常常通过表情手段传达。①显而易见，从处理第三世界客体的观点看来，这些手段起一种速记作用，因为它们原则上可以用较详细地分析客观的问题境况来代替。困难在于这种分析可能是复杂的，可能需要长的时间，也可能被认为没有价值，因为分析的问题只在于论证：这里存在着离题现象。
① 对这类境况所作的精彩分析可以在上述科林伍德对理查兹的批评里找到，参见《艺术原理》，1938年版，特别是第164页以下，事实上，科林伍德的批评是用问题境况、它的背景和它的答案去分析第三世界客体的感情内容的范例。
对某些感情色彩进行的这种粗略分析是为了表述这样一种意见，甚至这些感情色彩有时也可以通过问题境况这类第三世界客体去很好地加以理解。
这种意见不应该跟下述更重要的意见混为一谈：说明诸如感情之类心理状态的任务会引起自己的理论问题，这些问题要通过本身的试探性理论即关于第二世界的理论（即第三世界客体）去解决。然而这并不是说我们能够仅仅或主要通过研究人的心理学理论去理解人，这也不是为了收回甚或限制我的如下论点：在全部理解包括对人和人的行为的理解中，从而在对历史的理解中，分析第三世界的境况是我们的首要任务。
相反，我的主要论点之一是：行为，因而连同历史，可以解释为解决问题，而利用猜测和反驳的图式（上述第6节说明的P1…》TT…》EE…》P2）所做的分析可以适用于历史。
然而在进一步讨论这个重要论点以前，我想首先比较详细地讨论理解一个第三世界客体的过程的例子：一个简单的算术等式。
8。一个极其平常的例子
777乘111等于86，247，这是一个极其平常的算术事实。它可以写成一个等式。它也可以看成自然数理论的一个很平常的定理。
我理解这个平常的命题吗？
又理解又不理解。我当然理解这个断言，特别是当我见到它的书写形式时；因为不这样，我就可能无法掌握或记住86，247这么大的一个数。（我已做过这种实验，而且我把它跟86；427弄混了。）但是，当我听到这个等式时，在某种意义上我当然一下子就理解它，因为777和111是很容易掌握的，而且我理解我们谈论的这个命题被看成问题的一个答案。这问题是：在十进位制里777乘111等于什么数？
至于解决这个问题，我当然知道有许多人用心算很容易找到它的答案；我自己可能要费很大劲儿。但如果我想使自己的答案可靠，甚至想保证自己在下一分钟不把这个得数跟一个不同的得数弄混，我就得采用布里奇曼说的“纸和铅笔运算法”，我得把这全套东西放到十进位计算法里去，那里有容易掌握的构件（当然是第三世界构件）。其中一点是：排错。已经建立的纸笔运算法使我们易于发现和排除错误。
到目前为止，在我的解决问题图式（第6节谈到的图式P1…》TT…》EE…》P2）里出现的四个客体之中我们已经用了三个。为了理解一个命题，一个试探性理论，我们首先要问：问题是什么？而为了排除错误，我们用铅笔和纸来进行计算。虽然我们从一个命题或试探性理论（TT）开始，但我们要由此进到理解问题（P1），然后再进到以排除错误（EE）为目的的计算方法。还会出现第二个问题（P2）吗？会的。因为排除错误的方法确实导致一个问题转换。在我们的这个例子里，导致一个极其平常的和退化的问题转换，用三个较简单的乘法问题和一个加法替换一个乘法问题。这个问题转换（从P1到P2）当然是退化的，这是显而易见的，因为在这里我们并没有真正的理论兴趣，我们只是运用一个平常的程序，为的是使答案较易于处理与较易于检查（即排除错误）。
甚至在这个最平常的例子里，我们也能分出各种不同的理解程度。
（1）光是理解所说的话，在这种意义下“理解”，那我们也可能“理解”命题“777乘111等于68，427”而并不认识到它是假的。
（2）理解是指问题的答案。
（3）理解该问题。
（4）理解到答案是正确的；在我们这个例子里，这是轻而易举的。
（5）用某种排除错误的方法去检查真理性，在我们的例子里这也是容易做到的。
理解度显然可以继续往下分。特别是（3），理解该问题，可以继续往下进行。因为有人可能理解而另外的人可能不理解：问题说成是“777乘111”，虽然没有按十进位写法写出来，正好是构成同义数“8乘10，000，加6乘1，000，力口2乘100，加4乘10，加7”的好（或更好的）方式，而“86，247”只是后面这个说法的速写方法。这样一种理解以实例说明一种理解背景的企图，而背景通常是被认为当然存在的。因此，理解就是在这个背景的范围内去发现问题。
当然，这些理解度①通常不能排成简单的一条线，几乎可以从每一点上，特别是比较复杂的事例，分出一系列更深入、更好的理解的新可能性。
① 狄尔泰多次正确地强调指出理解度的存在。然而我没有十分把握，他是否始终区分开理解（的程）度（即理解的深度与全面性）与理解的确定性；我认为后者是完全不同的另一个概念，而且是一个全然错误的概念。因为狄尔泰说：“最高程度的确定性是在解释科学精神（的客体）的场合达到的”（W·狄尔泰，《文集》，第7卷，第261页）。我认为这里存在着混乱。要不然就是我错误理解了这个命题？当我们注意R·卡尔纳普《语义学引论》（1942年版第22页）里的下列说法时，就可以看到，“高确定性的理解”跟极“低程度的理解”能并行不悖。这说法是：“……理解一个句子，知道这句话所肯定的内容，就等于知道这句话在什么情况下是正确的”。我确实知道，“777X111=86，427”这个等式只有在777X111确实等于86，4