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English）来表达普通的和专门的主题。特别令人感兴趣的是约翰·狄，他自己用这种都铎王朝时代的英语为欧几里德（Euclid）《几何原理》（Elements
of
Geometry）的第一个英文译本作了一篇序。在此他认为有必要解释一下，这种译本将不会对大学造成威胁。的确，他争辩道，许多普通百姓很可能第一次能够“发现新的著作，设计新奇的机械和仪器。他们出于各种不同的目的，有的是为了共和政体（the
mon
Wealth），有的是出于个人乐趣，还有的则是为了更好地维护他们自己的地位。”从这一时期的其他主要近代语言中，我们发现了为出版本国语言的科学与医学作品所作的类似辩护。
观察与实验
对文艺复兴时期科学的任何综合性评价，都必须对许多表面上自相矛盾的东西加以讨论。16世纪文学中一个反复出现的主题就是拒绝古代权威。但正如我们已经注意到的，这种拒绝最通常对准的是那些经院式的翻译和评论。有些学者的确倡导一种全新的自然哲学和医学，但许多人却追随古代哲学——假使他们确信那些原著是纯正地道的话。也有像威廉·哈维（William
Harvey，1578—1657）那样的一些学者，他公开赞扬亚里士多德传统。另一些人——在这里，罗伯特·弗拉德就是一个很好的例子——则对古人进行猛烈的攻击，但在他们自己的著作中却融人了许多古人的观念。
这一时期还有一个特征，即对观察的依赖不断增长，而且逐渐接近我们把实验理解成对理论的一种精心设计的——并可重复的——检验。观察性科学和方法较古老的经典著作受到文艺复兴时期学者们的公认和赞扬，他们视其为效法的榜样。因此，许多反对亚里士多德物理学的学者却把他的动物学著作视为较重要的作品。阿基米德（Archimedes，公元前287一前212年） ① 因为运用了观察证据而影响极大。而在一些中世纪作者中，如罗吉尔·培根、马里柯特的彼得·佩里格里纽斯（Peter
Peripinus of Maricourt，全盛期约为1270年） ② 、威特罗（Witelo，Theodoric
of Freiburg，13世纪） ③ ，由于他们的“实验”研究而为人们援引作为例子。
①古希腊数学家和工程师，以发现浮力定律和杠杆原理著称。——译注
②法国学者，对指南针作了重要改进。——译注
③意大利物理学家，用空气运动解释星光闪烁。——译注
然而，尽管罗吉尔·培根和其他人可能谈到作为理解宇宙基础的观察的新作用，但人们更习惯于依靠老普林尼（Pliny the Elder，23—79） ④ 或者其他古代百科全书的作者所作的那些寓言式描述。甚至14世纪出现于牛津和巴黎的对古代运动物理学的精妙批评，更多的是基于演绎推理和逻辑规则，而不是任何新的观察证据的结果。
④古罗马学者，主要著作有《自然史》，共 37 卷，是一部古代世界知识的完整总结。——译注
16世纪的科学家们并没有立即产生对运用实验的现代意义上的理解，但很显然，他们的著作比以前更加普遍地求助于观察证据。因此，贝那德诺·泰莱西（Bemardino
Telesio，1509—1588）在科森扎（Cosenza）创建了自己的研究院，致力于自然哲学的研究。他反对亚里士多德，因为其著作既与《圣经》不符，又与实验不符，他转而以感觉作为研究自然的钥匙。同样令人感兴趣的是约翰·狄，他把“Archemastrie”列入他的各门数学科学之中，这门科学“教导我们把通过所有数理学科（the
Artes Mathematicall）得出的一切有价值的结论带给可感觉的实际经验……因为它依据‘经验’开始，并探求隐藏在经验中各种结论的原因，它被命名为‘科学的实验’，即‘实验的科学’”。在这里，“实验”一词也许最好是当成“观察”来理解。狄的方法论中不包含现代受控实验的概念。
数学与自然现象
定量研究的发展以及将数学作为一种工具而不断增长的对它的依赖，其重要性决不亚于新近对观察证据的重视。柏拉图曾强调数学的重要性，而对他著作的重感兴趣的确影响了这一领域中的各门科学。在我们论述的这一时期，伽利略是这种进展中的关键人物。由于他把数学视为诠释自然的必不可少的指南，因而他寻求运用数学抽象概念对运动进行一种新的描述。在这一过程中，伽利略敏锐地意识到，他正与亚里士多德探求原因的传统做法背道而驰。
伴随着自然哲学中数学的全新运用，数学本身出现了戏剧性的新进展。塔尔塔利亚（Tartaglia，1500—1557） ① 、卡达诺（Cardano，1501—1576） ② 以及韦达（Viete，1540—1603） ③ 的代数学著作，在16世纪极大地促进了这门学科的发展。而冗长乏味的算术运算，则通过耐普尔（Napier，1550—1617） ④ 发明的对数而得到极大的简化。并且，稍微超出我们所论述的时代之外，莱布尼茨（1_eibniz，1646—1716） ⑤ 和牛顿通过各自的努力，分别发明了微积分。所有这些方法很快被当时的科学家们所掌握，成为他们工作的助手。
①意大利数学家。——译注
②意大利数学家。——译注
③法国数学家，著有《分析术引论》。——译注
④苏格兰数学家。——译注
⑤德国哲学家和数学家，博学多才，被称为“ 17 世纪的亚里士多德”。——译注
如果有人询问在16世纪数学得到这种运用的原因，那么，他很可能得到各种不同的回答。答案之一肯定是阿基米德著作的重新获得，这位古希腊作者的方法最接近于新科学的方法。他的原著从未完全散佚，但在16世纪中叶随着他著作一系列新版本的出现，表明了阿基米德的一种新影响已经形成。另一个重要因素是14世纪牛津和巴黎的学者们开创的对运动研究持续不断的兴趣。毫无疑问，作为一位学者，伽利略是这种传统的受益人。第三个因素，当然是柏拉图派（Platonic）、新柏拉图派和毕达哥拉斯派（Pythagorean）的复兴。这种影响常常带有神秘的味道，但不论它是何种形式，对这一时期的许多科学家来说，它都是一种重要的促进因素。最后一个因素可能就是对与实用技艺和技术有关的实用数学的需要。
技术
暂时停止考察这种对技术的新兴趣是有益的。虽然人们对这种关系所涉及的范围尚有争论，但很显然，至少那些对军事感兴趣的人在其使用加农炮时需要数学研究，而航海家则要使用运算来确定其在海上的位置。从水手们使用的实用星盘到第谷·布拉赫（Tyeho
Brahe） ① 制造的巨大天文仪器，这是一个在仪器制造学上取得了令人瞩目和难忘的进步的时期。望远镜、显微镜、第一只有效的温度计以及许多其他工具，一一由工匠和科学家制造出来。的确，科学家第一次对手工艺人的工作产生了积极兴趣。这可以部分地解释为是对古代权威的反叛，因为大多数古代和中世纪的自然研究完全排斥工匠所采用的方式。中世纪大学里的经院学者赞同古人，并很少离开自己的图书馆和书斋。然而，在文艺复兴时期，发生了一场巨大的变化。虽然在15世纪的一些书籍中对实用技艺可能没有什么描述，但早在1510年，采矿操作手册就开始印行，有关其他领域的类似著作此后不久也相继出现。
①丹麦天文学家 （1546…1604） 。最后一位也是最伟大的一位用肉眼观测的天文学家，同时也是最后一位坚持地心体系而抵制哥白尼日心体系的大天文学家。第谷去世后，他所有的精制仪器再也没有人用过，伽利略的望远镜使这一切都成为过时。——译注
与较早期的情况相反，这时的科学家和医生公开承认，学者向普通入学习会使自己的工作做得更好。帕拉塞尔苏斯劝诫他的读者们：
“医生必须懂得的所有东西并不都是在学校里学到的。他必须不时向老妇人、向被称为吉卜赛人的鞑靼人、向巡游的术士、向年长的乡下人以及其他许多常常被轻视的人学习。他将从他们那里获取知识，因为这些人比所有高等学府更懂得这类事情。”
而伽利略则把以下陈述�