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镄藕乓怨馑僭硕懒怂拇ナ奔渚涂梢缘玫降厍蛴虢鹦堑木嗬耄佣蟪隽秸叩墓斓腊刖恫睢Ｕ庋焕矗颐蔷陀辛税厍蛴虢鹦枪斓腊刖墩饬礁鑫粗牧礁龇匠淌剑缓蟀阉墙獬隼淳托辛恕Ｏ乱徊绞怯商粝倒傻胶阈蔷嗬氲牟舛āＬ煳难Ъ椅怂玫摹笆硬罘ā痹缇陀少だ裕℅alileoGalilei）提出过，但是直到1838年才由弗里德里希·威廉·贝塞尔第一次成功地用来测定天鹅座61号星的距离（这在本书第4章已提到过）。由于地球每年绕太阳公转一周，我们在一年之中所看到附近恒星在天上的方向老是略有变迁。图B…1就简略地表示了这种情况。把地球在1月1日的位置和7月1日的位置这两点用一条直线连起来，它的长度是已知的，也就是地球轨道半径的2倍。天文学家只要在这2天观测某星，就能测出图B…1中的CAB角和CBA角。这样，三角形ABC的两角和一边已知，用我们在中学里就已学过的数学可以求出所有未知的角和边，就是说，也能算出地球和该星在1月1日和7月1日两个时刻的距离。不过实际上恒星都是极为遥远，这两段距离之间的细微差别完全可以忽略不计。这样，我们就得出了恒星离太阳系的距离。用了这种方法，人们已经能够把天体的距离测量伸展到大约300光年的远处。举例来说，图2…2是太阳附近恒星的赫罗图，其中所有恒星的距离全都是用视差方法测定的。对于更远的恒星，从地球轨道上相隔半年的两处望去的方向差值实在太微
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小，测不出来，这种方法就不灵验了。还有一种重要的距离测定法，这里只大略地讲一下。它的依据是，同一个星团中的恒星都在以同样的速率沿着平行的轨道向同一方向运动。虽然从地球上看去它们在天上的位置变化非常缓慢，很不容易测量出来，但天文学家还是发现了许多星团中群星的平行轨道都有会聚到天上某一点的现象，就像地面平行的火车铁轨看起来在远方会聚到一点那样。这种会聚点告诉我们该群恒星飞向何方。有了这项信息，又用多普勒效应得到了这些恒星的视向速度，再测出了它们年复一年相对于遥远背景星的移动角速度，就可以求出它们的距离来。这时的做法也无非就是简易的解三角形计算。许多星团的距离是这样测定的。再把这些星的光度求出来，就能够像第2章中所讲的那样去研究它们在赫罗图上的分布规律。我们也不妨反其道而行之。比方说有某个星团离开我们实在太远，上面所讲的各种测定距离的方法都不管用了，那么我们还可以利用两条规律来解决问题，一条是其中质量较小的恒星位于主序上，另一条是这些星全都满足主序星所应有的颜色与光度对应关系。这样一来，只要我能测出这个星团中某一颗主序星的颜色，马上就能知道它的光度，把光度和这颗星在天上看起来的视亮度加以对比，略作计算，我就能求出这颗星的，也就是这个星团的距离。■实际上人类已经能够测量的距离远远超出了上述范围，这样的成就简直是一种奇迹。由于人们长期不了解的原因，脉动着的造父变星（详见第6章）表现出一种奇异的规律性：脉动周期和光度存在单一的对应关系（见图B…2）。造父变星的脉动周期只要耐心观测就很好测定，那么查一下图B…2马上就能得出它在一个脉动周期中的平均光度；把这一数值和我们观测到天上此星的平均亮度加以对比，随即就可算出它的距离。造父变星的本身光度非常强，它们不仅可见于银河系的边远角落，而且明暗交替的变化还使它们显眼于河外星系的众星之间。人类利用了造父变星已经突破银河系，超出了仙女座大星系，把测量距离的探索扩向更远得多的空间。
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附录C称恒星的重量虽然天文学家由现代技术获得了那么多种精巧的测量仪器，但是在测定恒星的质量时，天文学家所用的方法对比约翰内斯·开普勒和艾萨克·牛顿（IsaacNewton）的方法，也就是对比300年前已经形成的概念，并没有超出很多。我们可以从太阳的质量说起。地球在太阳引力场中沿着一个很接近圆形的轨道运动。在这样的公转运动中地球感受着想要把它甩向空间远方的离心力，与此针锋相对的则是企图把我们地球吸进太阳内部去的太阳引力。地球的轨道运动正好使这两种相反的力处于平衡，我们利用这种平衡条件就能算出太阳引力的大小，从而测定太阳的质量。所用的公式是3（行星的轨道半径）=引力常数×（行星质量＋太阳质量）2×（行星的公转周期）其中，引力常数是物理学的已知数，地球这颗行星的轨道半径可以用附录B中所讲的距离测定法求得，地球的公转周期为一年。那么由上列方程式就可计算出其中唯一的未知量，就是地球与太阳质量之和。因为地球质量对比起太阳质量来微不足道，两者之和几乎就等于太阳质量。那么恒星的质量又是怎样测定的呢？某些双星，人们用望远镜可以看出它们是由一对互相绕着运动的恒星所组成，测定这类双星质量的办法几乎同测定太阳质量的方法一样。两者的区别只是，在前者，多数情况下相互绕转的两个天体的质量对比不像太阳对比地球那样悬殊；还有，实际上也并不是甲天体单纯地围绕乙天体运动，而是甲和乙各自围绕甲乙二者的公共重心运动，这种现象我们在描述如何求太阳质量时忽略不计，而在上述这类双星中就显得突出了。所以，如果一对双星由A与B两颗星组成，那么3（两星之间的距离）=引力常数×（A星质量＋B星质量）2×（公转周期）。还有一个关系式是：（A星对公共重心的距离）×（A星质量）=（B星对公共重心的距离）×（B星质量）。A星对公共重心的距离加上B星对公共重心的距离当然就等于A、B两星之间的距离（见图C…1）。如果我们能够用望远镜分开这两颗星并且测定它们各自绕公共重心运动的轨道在天上的投影，那么就能得出两星之间的距离和公转周期，直接求出两星质量之和。同时我们也会看到两星相互绕转的具体情况，从而推出它们各自对公共重心的距离，再应用上面最后一个方程就得到两星质量之比。知道了和值与比值，也就可以分别求出两星各自的质量。这种方法看起来虽然简单，但是它的前提条件是要知道
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两星之间的距离，还要求出两星各自绕重心公转的轨道半径。天文学家确实看到两星的轨道行迹，但是只能直接测量它们在天上移过的角度，只有知道了它们离我们多远，才能求出两星之间实际的距离。知道双星对我们的距离，是用这种方法求其中两星质量的必要条件，这就使它的应用范围局限于离我们比较接近的对象。话虽如此，正是这种方法促使天文学家发现了主序星的质光关系（见图2…4）。幸好还有一种办法，不用费很大劲去测定距离也能行。它的依据是，利用附录A中所讲的多普勒效应可以由光谱测定某星向我们而来或背我们而去的运动速度。像图C…1的下方所画那样，如果我们恰好从侧面去看一对双星，那么总有一个时刻AB两星的连线正好和视线方向垂直，这时一颗星正好朝我们飞来而另一颗正好背我们远去。圆轨道的周长被公转周期所除就等于轨道运动速度，写成公式是2π×（A星对公共重心的距离）A星的轨道速度=公转周期2π×（B星对公共重心的距离）B星的轨道速度=公转周期利用多普勒效应可以测出这两个速度的数值，根据轨道运动的节奏规律性可以求出公转周期，于是A星和B星各自对公共重心的距离就能算出来，代入本附录前面所列的双星质量公式，就可以从两个方程式求解A星质量和B星质量。这种方法的妙处在于完全不必要用望远镜分清A星和B星。哪怕这两颗星看起来并成单个小光点，通过光谱分析还是有可能知道它的辐射来自两个光源，并且分别测出两星的视向速度。
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后记（1969）本书第一版问世以来，已经过了不少年。当前，天文学比那个年代又发展了。1980年人们只知道很少一点或完全不知道的某些现象，如今能被新创仪器探测出来。那时还没有把航天器发送到天王星和海王星这样的外行星周围去探测；为了更深入了解太阳的内部结构，人们刚开始在地球南极昼夜不停地跟踪太阳的振荡。现在，不仅相对缓慢的恒星演化过程能用普通计算机模拟，超新星爆发的剧变也可以试用大型计算机重演。那时