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Ｂａｒｂａｒａ式作为逻辑定律必须用变项陈述：（２）
如果所有Ｂ是Ａ并且所有Ｃ是Ｂ，那么所有Ｃ是Ａ。
对于这个逻辑定律，已作的解释就不适用了，因为不能决定变项之间的外延关系。
可以说Ｂ在第一个前提中是主项而在第二个前提中是谓项，但是不能说Ｂ包含于Ａ之中或Ｂ包含着
①迈尔在《亚里士多德的三段论》一书中（卷ｉｉａ第４９页及第５页）
，真地把它们作为对第一格所有的式都成立的定义。
…… 60
８４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
Ｃ；因为三段论（２）
对于变项Ａ、Ｂ和Ｃ所有的值都是真的，甚至对那些不能确证它的前提的值也是真的。
取Ａ为“鸟”
，Ｂ为“乌鸦”
，Ｃ为“动物”
：你得到一个真三段论：（３）
如果所有乌鸦都是鸟并且所有动物都是乌鸦，那么所有动物都是鸟。
词项“乌鸦”
、“鸟”
和“动物”
之间的外延关系当然是独立于三段论的式并且在三段论（３）
之中仍如在三段论（１）
之中一样。
但词项“鸟”
在（３）
之中就不像它在（１）
之中那样再是中项了；“乌鸦”
在（３）
之中是中项，因为它在前提中出现了两次，而中项必定是两个前提所共同具有的。
这乃是亚里士多德所承认的对所有的格都适用的中项的定义①，这个一般的定义是与亚里士多德提出的对第一格的特别解释是不相容的。
中项的特别解释显然是错了。
同样，亚里士多德为第一格提出的大项和小项的解释也显然是错的。
亚里士多德没有给出对于所有的格都合适的大项和小项的定义；但实际上他将结论的谓项当作大项，将结论的主项当作小项。
容易看出这个术语是如何使人迷误：在三段论（３）
中，大项“鸟”
的外延小于小项“动物”
的外延。
如果有读者因为它的错误的小项而感到难于承认三段论（３）
，他可以用：有些动物“代替”
所有动物“。
这个三段论：（４）
如果所有乌鸦都是鸟
①《前分析篇》ｉ。
３２，４７ａ３８，“我们必须把在两个前提中均被陈述的词项取作中项，因为中项应当出现于所有的格的两个前提中乃是必要的。”
…… 61
１。
关于一个错误的历史A ９４
并且有些动物是乌鸦，那么有些动物是鸟。
是一个具有真前提的Ｄａｒｉ式正确三段论。
如在三段论（３）
之中一样，在这里又是最大的词项“动物”
是小项；“鸟”
这个外延上居中的词项是大项；而最小的词项“乌鸦”
是中项。
当我们以具有否定前提的三段论为例时，我们曾经遇到过的困难就更大，如Ｃｅｌａｒｅｎｔ式：如果没有Ｂ是Ａ并且所有Ｃ是Ｂ，那么没有Ｃ是Ａ。
Ｂ是中项；但它满足亚里士多德为第一格的中项所定下的条件吗？
当然不。
而且Ｃ或Ａ这两项，哪个是大项，哪个是小项呢？
我们怎样能够就它们的外延方面比较这些词项呢？
对最后的这些问题没有正面的答案，因为它们来自一个错误的出发点。
①
１。
关于一个错误的历史A亚里士多德为第一格所下的关于大项、小项的错误定义，
①恰如凯因斯（《形式逻辑》第２８６页）
，正确地指出的，当前提之一是否定或特称时，我们没有保证可以说大项将是外延最大的而小项是外延最小的。
由此，凯因斯接着说：“三段论——没有Ｍ是Ｐ，所有Ｓ是Ｍ，所以，没有Ｓ是Ｐ——会产生这样一种情形〔随即他用三个圆圈Ｍ，Ｐ，Ｓ，作出一个图解，一个大Ｓ包含于更大的Ｍ之中，一个小Ｐ在它们之外〕：大项可以是外延最小的而中项是最大的”。
凯因斯忘记了在大圈Ｓ之外画一个小圈Ｐ与确认Ｐ词项在外延上小于Ｓ词项并不是一件事，只有一个词项包含于另一词项之中时，它们才能在外延方面加以比较。
…… 62
０５第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
以及他所采用的使人迷误的术语，在古代就已经成为导致困难的根源。
问题出现于第二格的场合。
这个格的各个式都有一个否定前提，而且它头两个式（后来称为Ｃｅｓａｒｅ和Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ）
产生全称否定结论。
从前提“Ｍ属于所有的Ｎ”
和“Ｍ属于无一Ｘ”
得到结论“Ｘ属于无一Ｎ”
，把这个结论换位，我们得到第二个结论“Ｎ属于无一Ｘ”。
在两个三段论中，Ｍ都是中项；那么，我们如何决定其余两个词项Ｎ和Ｘ何者为大项、何者为小项呢？
作为大项与小项而存在是“由于本性”
（ｂｙ
ｎａｔｕｒｅ、Dσ∈ι）
呢？
还是“由于约定”
〔ｂｙ
Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ，R FθDσ∈ι）
呢？
①M据亚历山大说，这样的问题是由后来的逍遥学派学者们所提出的。
他们看到：在全称肯定前提中，能有由本性而存在的大项，因为在那样的前提中谓项在外延上（ｉｎ
ｅｘｔｅｎｔｉｏｎ，D MπιVπD ）
比主项大，但是在全称否定前提中情况并不如Q M J F此。
②例如，我们不能知道“鸟”
和“人”
那一个是大项，因为“没有鸟是人”
与“没有人是鸟”
同样是真的。
亚历山大的老师黑尔米鲁斯曾试图用修改表达词“大项”
的意义的办法来回答这个问题。
他说，“鸟”
和“人”
这两个词项哪一个在动物的系统分类中较接近于共同的种（ｇｅｎｕｓ）
“动物”
，它就是大项。
这在我们
①亚历山大７２。
１７，“在第二格中大项与小项是不是按照它们自己的本性而区别开来，并且如何定义它们，都还需要研究。”
②亚历山大７２。
２４，“在全称肯定前提中，谓项是大项，因为它在外延上比主项大，并且在这里不进行换位。
这样，它之为大项乃是由于本性。
然而这对于全称否定前提来说就不对了。“
…… 63
１。
关于一个错误的历史A １５
的例子中就是词项“鸟”。
①亚历山大反对黑尔米鲁斯的这个理论及其进一步的发挥，这是对的，但他也反对认为大项是结论的谓项的意见。
他说，在这种情况下，大项将是不固定的，因为全称否定命题可以换位，现在还是大项，即刻就变成了小项，使同一词项成为大项或小项就将取决于我们自己。
②
他自己的解决是基于这样的假定：当我们形成一个三段论时，我们要给设想为结论的已提出的问题挑选前提。
这个结论的谓项就是大项，而这与我们以后将此结论换位与否无关：在首先提出的问题中，大项已曾是并且仍旧是那个谓项。
③亚历山大忘记了，在我们形成一个三段论时，并不总是为已提出的结论挑选前提，有时我们是从已给定的前提中推导出新的结论来。
只是在亚历山大之后，这问题才得到解决。
约翰菲洛波W努斯论述这问题的著作，值得当作经典看待。
根据他的意见，我们可以或者仅仅对第一格，或者对所有三个格一起，来定义
①同上书２７，“黑尔米鲁斯认为，在第二格中，大端项……是在两个端项中更接近于一般的属的词项（令端项为‘鸟’与‘人’，鸟比人更近于它们的共同的种，即‘动物’；‘鸟’在最初的分类中居于这样的地位，从而是大项）。”
②同上书７５。
１０，“不能直截了当地断言