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０２第一章 亚里士多德三段论系统的要素
甚至当相同的词项为两个变项代替时，这两个变项也不是等同的。在《前分析篇》第二卷中，亚里士多德讨论了一个三段论式是否能用对立的前提组成的问题。他说，这在第二格和第三格是能做到的。他接着说，令Ｂ和Ｃ同时都表示“科学”
，而Ａ表示“医学”。如果一个人假定“所有医学都是科学”并且假定“没有医学是科学”
，他就假定了“Ｂ属于所有Ａ”以及“Ｃ属于无一Ａ”
，所以就得到“有些科学不是科学”。
①这个涉及到的三段论式是这样的：“如果Ｂ属于所有Ａ并且Ｃ属于无一Ａ，那么Ｃ不属于有些Ｂ”。
②为了从这个式得到具有对立前提的三段论，把变项Ｂ和Ｃ等同起来就行了，即用Ｂ代替Ｃ。由这个替代，我们得到：“如果Ｂ属于所有Ａ并且Ｂ属于无一Ａ，那么Ｂ不属于有些Ｂ”。
使用具体词项（如“科学”与“医学”）的费力与绕弯子的方式，完全是不必要的。这个问题的直截了当的方式，即将变项等同的方式，似乎未曾被亚里士多德看到。
亚里士多德知道像“有些科学不是科学”这样的句子不能是真的。
③这样的句子的普遍化，“有些Ａ不是Ａ”
（即“Ａ不属于
①《前分析篇》ｉ。
１５，６４ａ２３，“令Ｂ与Ｃ表示科学，Ａ表示医学。如果一个人要假定所有医学是科学并且没有医学是科学，那他就是假定了Ｂ属于所有的Ａ而Ｃ属于无一Ａ，从而一门特殊的科学将不是一门科学了。”
②这个三段论是带有调换了前提的第三格的式，后来称为Ｆｅｌａｐｔｏｎ。在系统阐述三段论时，它是由字母Ｒ、Ｓ、Ｐ所构成的。见同书ｉ。
６，２８ａ２６，“如果Ｒ属于所有Ｓ，并且Ｐ属于无一Ｓ，这里会有一个三段论证明Ｐ必定不属于有些Ｒ。”
③《前分析篇》ｉ。
１５，６４ａ７，“这也是很清楚的，从几个假前提可以得出一个真结论，……，但如果前提是对立的，则不可以得出。
因为这个三段论总是与事实相反的。“
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５。三段论的必然性A １２
有些Ａ“）同样必假。亚里士多德不大可能已知道这个公式；又是亚历山大看到了它的假，并且把这个事实应用于证明全称否定前提换位定律。他作出的证明是用归谬法：如果前提”Ａ属于无一Ｂ“不能换位，让我们假定Ｂ属于有些Ａ。从这两个前提，由一个第一格的三段论，我们得到一个荒谬的结论：”Ａ不属于有些Ａ。“
①显然，在亚历山大的心中有一个后来称为Ｆｅｒｉｏ的第一格的式：“如果Ａ属于无一Ｂ且Ｂ属于有些Ｃ，则Ａ不属于有些Ｃ”
，②并且在这个式中，他用Ａ来代Ｃ，把变项Ａ与Ｃ等同。这大概是从古代材料中引出的用替代法来论证的最纯粹的例子了。
５。三段论的必然性A后来称之为Ｂａｒｂａｒａ的第一个亚里士多德式三段论，如我们已经看到的，③可以由下面的蕴涵式表示：如果Ａ表述所有的Ｂ并且Ｂ表述所有的Ｃ，那么Ａ表述所有的Ｃ。
但在这个公式和真正的希腊文原本之间还有差别。这两个前提的译文都与希腊文本相同，但结论的精确的翻译应当是：“Ａ必定表述所
①亚历山大３４。
１５，“借助第一格的三段论可以得到归谬的证明。
假定Ａ不属于任何Ｂ；假使有人断定全称否定前提的换位是不可能的。在此情况下Ｂ属于有些Ａ。用第一格会得到Ａ不属于有些Ａ，而这是荒谬的。“
②《前分析篇》ｉ。
４，２６ａ２５，“如果无一Ｂ是Ａ，但有些Ｃ是Ｂ，那么就必定有些Ｃ不是Ａ。”
③见第１１页注①。
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２２第一章 亚里士多德三段论系统的要素
有的Ｃ。“这”必定“
（áγη）一字是所谓“三段论的必然性”
F G的记号。亚里士多德在几乎所有包含变项并表示逻辑定律，即换位律或三段论定律①的蕴涵式中都使用它。
然而，在有些三段论中，这个字被省掉了；例如下面这个亚里士多德式的Ｂａｒｂａｒａ式：“如果Ａ属于所有的Ｂ并且Ｃ属于所有的Ａ，那么，Ｃ属于所有的Ｂ。”
②由于在有些三段论中省去这个字是可能的，那么把它完全从所有三段论中消掉也必定是可能的。因此，让我们看看这个词意味着什么并且亚里士多德为什么用它。
这个问题看来是简单的，而且是由亚里士多德本人偶然地在处理换位律时所暗含地解决了的，他说：“如果Ａ属于有些Ｂ，Ｂ应属于有些Ａ就是必然的；但如果Ａ不属于有些Ｂ，Ｂ不应属于有些Ａ就不是必然的了”。因为，如果Ａ代表“人”并且Ｂ代表“动物”
，有些动物不是人是真的，但有些人不是动物就不是真的，因为所有人都是动物。
③我们从这个例子看到亚里士多德使用必然性记号于一个真蕴涵式的后件，以便强调这个蕴涵式对于出现于其中的变项的所有值而言都是真的。由此我们可以说“如果Ａ属于有些Ｂ，Ｂ应属于有些Ａ就是必然的”
，因为这是真的：“对于所有Ａ，并且
①见第１６页注①；第１７页注④；第１８页注③；上面的注。
②《前分析篇》ｉ。
１，６１ｂ３４，“如果Ａ属于所有的Ｂ，并且Ｃ属于所有的Ａ，那么，Ｃ属于所有的Ｂ。”
③同上ｉ。
２，２５ａ２０—６，“如果有些Ｂ是Ａ，那么有些Ａ的分子必定是Ｂ，……但是，如果有些Ｂ不是Ａ，那么有些Ａ的分子应不是Ｂ就没有必然性了；例如，令Ｂ表示动物而Ａ表示人。并非每个动物都是人；但每个人都是动物。”
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５。三段论的必然性A ３２
对于所有Ｂ，如果Ａ属于有些Ｂ，则Ｂ属于有些Ａ。“但我们不能说”如果Ａ并不属于有些Ｂ，Ｂ应不属于有些Ａ就是必然的“
，因为，“对于所有Ａ并且对于所有Ｂ，如果Ａ不属于有些Ｂ，则Ｂ不属于有些Ａ”
，不是真的。正如我们已经看到的，对于Ａ和Ｂ，有一些值来确证上面这个蕴涵式的前件，但不能确证它的后件。
在现代形式逻辑中，像“对于所有Ａ”或“对于所有Ｂ”
（其中Ａ与Ｂ都是变项）这样的表达词，都叫做全称量词。亚里士多德式三段论的必然性记号代表一个全称量词并且可以省略，因为一个全称量词，当其位于一个真公式之前时，可以省略。
当然，这对于学过现代形式逻辑的人来说是众所周知的，但在大约五十年以前它确实不为哲学家们知晓。因此，并不奇怪，他们之中的一位，海因里希。迈尔，曾选定了这个问题作为一种我认为是糟糕的哲学思辨的基础。他说①：“结论以必然的结果从前提得出。
这个结果从三段论原则而产生，而其必然性非常恰当地揭示着推理作用的综合力量。“
我不懂得这最后一句话，因为我不能抓住“推理作用的综合力量”这几个字的意思。甚至，我不清楚“三段论原则”所指的是什么东西，因为我不知道到底存在不存在任何这样的原则。迈尔继续他的思辨②：“根据我思考并表达的两个前提，凭着存在于我思维中的强制力，必定也思考并表达出结论。”
这个句
①Ｈ。迈尔：《亚里士多德的三段论》（Ｄｉｅ
Ｓｙｌｏｇｉｓｔｉｋ
ｄｅｓ
Ａｒｉｓｔｏｔｅｌｅｓ）
卷ｉｉｂ，杜平根１９００年版，第２３６页。
②前引书，第２３７页。
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４２第一章 亚里士多德三段论系统的要素
子我自然能懂，但它显然是错的，你将容易看出它的错误，如果你思考着并读出一个三段论的前提，如“所有Ａ是Ｃ”以及“有些Ｂ不是Ｃ”
，然而你读不出从它们得出的结论。
６。什么是形式逻辑A“通常说逻辑是形式的，这是仅就思想形式而言，亦即就我们思