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那里的界限，两者都是在这种连续性中过渡为定量。
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逻辑学（上卷）＇德＇黑格尔著 杨一之译
客观逻辑 第二部分 大小（量）第二章 定量
第二章 定量
…
①首先，定量是具有规定性或一般界限的量，——它在具有完全的规定性
时就是数。
第二，定量先区别自身为外延的定量，界限在那种定量里就是实有的乡
的限制；——随后由于这种实有过渡为自为之有，定量又区别自身为内涵的
定量，即度数（Grad），这种内涵的定量，作为自为的，并且在自为中作为
漠不相关的界限，都同样是直接在一个自身以外的他物那里有自己的规定
性。作为这样建立起来的矛盾，定量既是单纯的自身规定，又在自身以外有
其规定性，并且为这规定性而指向自身以外，所以第三，定量作为自己在自
身以外建立起来的东西，便过渡为量的无限。
甲、数
量是定量，或者说，不论作为连续的或分立的大小，它都有一个界限。
这两类的区别，在此处并没有什么意义。
量作为扬弃了的自为之有，自身本来已经对它的界限漠不相关。但是界
限（或说成为定量），对量说来，却又并不因此而不相关；因为量自身中包
含着一，这个绝对被规定了的东西，作为量自己的环节；这个绝对被规定了
的东西，在量的连续性或单位那里，就被建立为它的界限，但界限仍然又是
一般的量所变成的一。
所以这个一是定量的根本，但它又是作为量的一。因此，一首先是连续
的，它是单位；其次，它是分立的，是自在之有的（如在连续的大小中）或
建立起来的（如在分立的大小中）诸一的多，诸一彼此相等，都具有那种连
续性，即同一的单位。第三，这个一作为单纯的界限，又是多个的一的否定，
把他有排除于自身之外，是它与别的定量相对立的规定。所以一是
（1）自身关系的界限，
（2）统括的界限，
（3）排除他物的界限。
在这些规定中完全建立起来了的定量，就是数。这个完全建立起来了的
东西就在作为多的界限的实有之中，因而也就是在多与单位的区别之中。因
此，数好像是分立的大小，但数在单位那里也同样有连续性。所以数也是有
了完全规定性的定量；因为在数中，界限就是被规定了的多，而多则以一，
这个绝对被规定了的东西为根本。一在连续性中，仅仅是自在的，是被揚弃
了的，而连续性被建立为单位，则只有不曾规定的形式。
定量只是就本身说，才一般有了界限；它的界限就是定量的抽象的、单
纯的规定性。但是定量既然又是数，这个界限便在自身中建立为杂多。这个
界限包含着那些构成其实有的多个的一，但并不是以不曾规定的方式去包含
它们，而是界限的规定性就在界限之内；界限排除别的实有，即排除别的多；
而界限所统括的诸一则是一定的数量，即数目（Anzahl）。数目在数中是分
立性，而它的他物则是数的单位，是数的连续性。①数目和单位构成数的环节。
① 参看第120 页。
① 参看第120 页。
关于数目，还必须仔细看看构成数目的多个的一，在界限中是怎样的：
说数目由多而成，这种关于数目的说法是对的，因为诸一在数目中并未被扬
弃，而只是在数目之内，和排他的界限一同被建立起来，诸一对这个界限是
漠不相关的，但是界限对诸一却不是漠不相关的。在实有那里，界限和实有
的关系首先是这样树立的，即实有作为肯定的东西仍然留在实有界限的里
边，而界限、否定却处在实有的外边，在实有的边沿；同样，多个的一的中
断，出现在多个的一那里，而其他诸一的排除，作为一种规定，则是落在被
统括的诸一之外。但是那里已经发生这种情形，即：界限贯穿实有，与实有
同范围，并且某物因此依据其规定有了界限，即它是有限的。比如对量中的
一百这样一个数，可以说想唯有第一百的一才成了多的界限，使其为一百。
一方面这是对的，一方面在这一百个一之中，又并无一个有特权，因为它们
都是相等的；每一个都同样可以是第一百个；它们全都属于所以为一百之数
的界限；这个数为了它的规定性，任何一个也不能缺少；从而与第一百个一
相对立的其他诸一，并不构成界限以外的实有，或仅仅在界限之内而又与界
限不同的实有。因此，数目对进行统括和进行界划的那个一来说，并不是多，
而是自身构成了为一个规定了的定量的界限；多构成一个数，如一个二，一
个十 ，一个一百等等。
进行界划的一，现在就是与他物相对的、被规定了的东西，是一个数与
另一个数的区别。但是这种区别不会变成质的规定性，而仍然是量的区别，
仅仅归属于进行比较的、外在的反思。数仍然是回复到自身的一，并且与其
他的数漠不相关。数对其他的数这种漠不相关，乃是数的基本规定：它构成
数的自在的、被规定的有， 同时又构成数自己的外在性。这样，数就是一个
计数的一，作为被绝对规定的东西，它又具有单纯直接性的形式，所以与他
物的关系，对这样的一说来，完全是外在的。作为一，它就是数，因为规定
性是对他物的关系，一就从自身中的环节，即从它的单位和数目的区别中，
有了规定性，而数目本身又是一的多，这就是说这种绝对外在性又是在“一”
本身之内的。数或一般定量这种自身矛盾，就是定量的质；这种矛盾在定量
的质进一步的规定中发展了。
注释一
空间大小和数的大小，时常被认为同是很确定的两类大小，其区别只是
由于连续性和分立性规定之不同，但是作为定量，它们都处在同一阶段。几
何学在空间大小方面，一般以连续的大小为对象；而算术则在数的大小方面，
以分立的大小为对象。但是这两者以对象之不同，它们之被界限和被规定，
也就没有相同的方式和完满性。空间大小只有一般的界限；在它应当被认为
是绝对的规定的定量时，它才需要数。几何学本身并不测量空间的形象，它
不是测量术，而只是比较那些形象。即使在几何的定义那里，一部分规定也
是由等边、等角、等距离取来的。因为圆只依靠圆周上一切可能之点都对圆
心有同等的距离，所以圆的规定并不需要数。这些基于相等或不相等的规定，
是道地几何的规定。但是这些规定还不够：对其他的东西，例如三角形、四
边形，数仍然是需要的：这个数在它的根本中、即在一中，包含着自为的、
规定的东西，不包含借助于他物、即借比较而被规定的东西。空间的大小，
就点而言，固然具有与一相应的规定性，但是当点超出到自身以外时，点就
变为一个他物，变成线：因为点本质上只是空间的一，所以点在关系中，就
变成连续性，在连续性中，点的性质，那个自为的规定的东西，那个“一”，
便被扬弃了。既然那个自为的规定的东西应当在自身以外的东西中保持自
身，那么，线就必须被设想为诸一的一个数量，而界限也必然在自身中获得
多个的一的规定，这就是说线的大小也必须和其他空间规定的大小一样，被
认为是数。
算术考察数及其符号，或者不如说算术并不考察它们，而是用它们来运
算。因为数是漠不相关的规定性，是漠然不动的；必须从外面使它活动并发
生关系。关系的方式也就是算法。算法在算术中将逐一出现，而它们的相互
依赖，也是很明显的。但是引导它们前进的线索，却并没有在算术里提出来。
另一方面，从数的定义本身，也很容易得到系统的排列，教科书中对这些事
物的讲说，正要求有这样的排列。我们将在这里简略地指出这些主要的规定。
数的根本是一，因为这个缘故，一般说来，它是一个外面凑合起来的东
两，是一个纯粹分析的符号，并没有内在的联系。因为数只是外在的产物，
所以一切计算都是数的产生，即计数，或更确切地说，综计。这种外在的产
生永远只是作同样的事，它的差异唯有在于应当被综计的诸数互有区别；这
样的区别一定是从别的地方和外在规定得来的。
我们已经看到，构成数的规定性那种质的区别，就是单位和数目的区别；
因此，一切可以在各种算法中出现的概念规定性，都