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人对这个问题进行了研究，但谁都没能得出结果。
欧拉对这一问题进行了探讨。他用以点、线确定地点的构图法，证明了
人们的设想是不可能的，从而结束了这场关于“7 桥问题”的探讨。接着，
他又把“7 桥问题”归入“位置几何学”领域，为位置几何学奠定了基础，
发展成了我今天我们所说的拓扑学。
在欧拉的时代，人们为了改进各种乐器的音响效果，千方百计地寻求着
乐器设计新方案。欧拉把这一需要作为自己数学研究的选题。
为了使乐器设计家们便于掌握运用他求得的声音传播数据，欧拉还用数
学方法建立了声音在空气中传播时的模型，进行了关于声音的谐振研究，发
现了共振现象。为了探索音乐的和谐与否，欧拉还探索了粗细可变弦问题。
欧拉的众多研究成果，都是像他解决“7 桥问题”、声学问题的成果一
样，从自然科学之中选定题目，为解决现实生活需要而研究获得的。
欧拉的一生，虽然没有像别的伟大数学家那样，开辟出新的数学分支，
但别的伟大数学家也没有一人像他那样，善于把抽象的数学与自然科学结合
起来。难怪有人称他为“方法发明家”，又有人称他为“应用数学巨匠”。
著名的卡文迪许实验室
在英国剑桥大学内，有一栋古色古香的 3 层楼房，这就是举世闻名的被
称为“世界物理学发源地”的卡文迪许实验室。
卡文迪许实验室是为纪念英国著名的物理学家、化学家卡文迪许而建造
的。从 1871 年至今，已培养出 20 余位诺贝尔物理学奖金获得者，是当今世
界最著名的科学研究中心之一。
卡文迪许 1731 年 10 月 1 日生于法国尼斯，父亲是英国贵族。卡文迪许
两岁的时候，他的母亲就去世了。不久，他的父亲带着一家人从法国迁居到
英国。1749 年，卡文迪许考入剑桥大学。1753 年，他去了巴黎，在那里研究
物理学和数学。但不久，他又回到英国，定居伦敦，从事科学研究，并在物
理学、化学方面做出了重要的贡献。
在物理学方面，卡文迪许被称为有史以来最伟大的实验科学家之一。
他用物理实验方法测得了基本物理常数——万有引力常数 G，验证了牛
顿于 1666 年发现的万有引力定律，确定了地球的平均密度。
当时，由于缺乏具有足够灵敏度的检测工具，在实验室条件下测出物体
之间的微弱引力是十分困难的。卡文迪许在英国地质学家米歇尔制作的扭转
天平进一步完善了的基础上，又对这一装置做了重要改进，从而完成了历史
上第一个测得万有引力常数的“卡文迪许实验”。这一实验从 1797 年夏开始，
于 1798 年完成，测得的结果与今天通过实验测出的 G 很接近。在万有引力常
数确定以后，就可以得知 1 公斤重的物体在地球上所受的引力。因此，卡文
迪许第一个算出了地球的质量约为 6×1021吨，与今天测得的地球质量 5．983
×1021 吨十分吻合。当时有一位科学家曾称誉卡文迪许是第一个给地球“过
磅”的人。
卡文迪许对电学的发展也做出了巨大的贡献。他提出静电电容、电容率、
电势等概念，揭示了静电荷聚集在导体表面上的事实，这是他在研究电荷间
作用力时得到的重要结论。卡文迪许对电磁理论的重要基础之一——库仑定
律的建立也做出了贡献，他独自做了许多实验，用数学方法证明了电荷之间
的作用力与距离的关系。
但是，卡文迪许当时所做的许多电学实验在半个世纪之后才在他的笔记
中发现。实际上，他和库仑同时得出了电相互作用和磁相互作用的全部定律。
同时，卡文迪许的电学实验也证明了他献身科学的超人精神。他没有创
制仪器的才能，他是以一种非常直接的方法——用电流或电荷来冲击自己的
身体，根据疼痛的程度来测量电流强度的。
在化学方面，卡文迪许同样取得了很大的成就。1766 年，他发现了化学
元素周期表上的第一号元素——氢。同一年，他把一些早期的研究成果写信
通知皇家学会，描述了他把酸和金属作用产生一种可燃性气体的研究工作。
这种气体以前已有人研究过，而卡文迪许是第一个系统地研究它的性质的
人。卡文迪许是最先用测定一定体积的不同气体的重量来确定气体密度的
人。他还发现氢气很轻而且易于燃烧。
他研究了二氧化碳的性质，指出腐烂和发酵产生的气体与大理石受酸作
用而产生的气体相同。他提出了一个十分重要的概念——当量。他还研究了
空气的组成，并在用电火花通过氧与普通空气的混合实验中，证明了空气中
有惰性气体的存在，并指出，惰性气体的体积不会超过空气中全部气体的
1／120，这个断言后来被证实了。
卡文迪许的另一贡献是发现了水的组成。1766 年，他通过氢、氧的火花
放电而得到水，查明水是由氢、氧组成的化合物，推翻了水、土、气、火的
四元素学说，为近代化学的创立做出了贡献。这一年，他又通过氧、氮的火
花放电制得了硝酸。
1760 年，卡文迪许被选为英国皇家学会会员。但是，卡文迪许素以“科
学怪人”著称。他一生总是独来独往，很少与人交往。尽管他很富有，但对
财产和荣耀看得很轻。在他漫长的一生中，只发表了为数不多的几篇论文。
他去世后，人们发现他有 100 万英镑存款和 20 捆笔记。1879 年，麦克斯韦
将这些笔记整理出版后，人们才了解到他对科学事业所做出的巨大贡献。
著名科学家爱因斯坦曾将研究人员分为 3 种：一种人从事科学工作是因
为科学工作给他们提供了施展特殊才能的机会；一种人把科学看成是谋生的
手段；最后一种人则是为数不多的真正献身者，他们对科学所做出的贡献最
大。卡文迪许是真正把自己的一生和所有的一切都献给了科学事业的科学
家，他不愧为献身科学的光辉典范。
卡文迪许去世后，物理学、化学事业突飞猛进地发展。为了纪念这位富
于献身精神的科学家，1871 年开始筹建以卡文迪许命名的实验室，并于 1872
年在剑桥大学破土动工，于 1873 年建成。
卡文迪许实验室的建立，是科学实验史上的一个里程碑，标志着科学研
究由个体、自由式研究的组织形式转变成集体的、合作式研究。
卡文迪许实验室不仅奠定了现代物理学的基础，而且对现代工业的发展
起了积极的促进作用。
数学王子——高斯
19 世纪前期，德国数学家高斯在近代科学研究领域里，以其数学研究的
辉煌成果，被世人公认为继牛顿之后的最伟大的数学家，被人们誉为“数学
王子”。
1777 年 4 月 30 日，高斯出生在德国布劳恩什维格城郊的一个小村。他
爷爷是个农民，父亲是个短工，母亲是石匠的女儿。在高斯的家族中没有一
个读书人。高斯小的时候，家里非常贫困，连油灯都买不起，高斯只好把一
个大萝卜挖去了心，塞进一块油脂，插上一根灯芯，做成一盏灯用来读书。
高斯天资聪明。在还没上学的时候，一天夜晚，他站在一旁观看父亲算
帐。父亲算来算去，好不容易才算出了总和。可小高斯在一旁却说：“爸爸，
你算错了，总数应该是……”父亲连忙重算了两遍，果然是小高斯说对了。
在读小学的时候，有一位城里来的老师很看不起他们这些穷孩子，动不
动就出一些难题，让学生们算上一堂课。有一天，这位老师上课时又出了一
道难题：“今天，你们都给我算 1 加 2 加 3……加 100 的和。谁算不出来，
就别想回家吃饭！”他话音刚落，高斯站起来答道：“老师，我算出来了，
等于 5050。”老师怀疑地问：“你是不是算过这道题？”高斯答道：“我没
算过。”于是高斯就把他算的过程说了一遍：“听完题后我就想， 1 加 100
等于 101，2 加 99 也等于 101，直到50 加 51 都是 101，即每两个头和尾挨着
数相加，和数都是一样的。这样就总共有 50 个 101，用 101 乘 50 不就等于
5050 吧！”这个老师听了高斯的回答，深受震动，他改变了对这群穷学生的
鄙视态度。原来高斯用的方法是古代数学家经过长期努力才找到的求等差级
数和的方法。
高斯的勤奋学习精神和出类拔萃的才华，感动了校长，他向当地权威韦
尔特公爵报告发现了“神童”。韦尔特立即接见了小高