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数和的方法。
高斯的勤奋学习精神和出类拔萃的才华，感动了校长，他向当地权威韦
尔特公爵报告发现了“神童”。韦尔特立即接见了小高斯。并慷慨解囊资助
高斯上学读书。高斯顺利地读完了小学和中学，15 岁进入卡罗林学院，后又
进入哥廷根大学深造。
1799 年，高斯从哥廷根大学毕业，回到他的故乡。他在家乡写下了一系
列光辉的科学论文，使他 1807 年先后获得了哥廷根大学天文学教授和哥廷根
台台长的职位。从此，他就迁到哥廷根定居，直到逝世。
高斯在数学领域为人类做出了卓越的贡献，当时是没有人能够超过他
的。那么让我们看一下他在数学领域的功绩。
1788 年，在他年仅 11 岁的时候，就发现了二项式定理。1794 年开始从
事研究测量误差，提出了最小二乘法，在 1826 年前后，连续出版了三部关于
最小二乘法的著作。在 1799 年，他证明了代数学的一个基本定理：实系数代
数方程必有根。1801 年，出版了《算术研究》一书，开创了近代数论。1818
年，他提出了关于非欧几里德可能性的思想，虽然在生前没有发表，可实际
上他已经是非欧几里德几何学的创始人之一。1827 年，他又建立了微分几何
中关于曲面的系统理论——这是微分几何的开端，著有《曲面的一般研究》
一书。1831 年，他建立了复数的代数学，用平面上的点来表示复数，破除了
复数的神秘性。另外，他沿着拉普拉斯的思想，继续发展了概率论。此外，
他还研究了向量分析，关于正态分布的正规曲线、质数定理的验算等。在数
学的许多方面都取得了出色的成果。
高斯还是一个多才多艺的人，他不仅在数学上无人可比，同时在天文学、
物理学直至测地学等方面也都有较深的造诣。
在天文学方面，高斯研究了月球的运转规律；还创立了一种可以计算星
球椭圆轨道的方法，可以极准确地预测出行星的位置。他利用这种计算和最
小二乘法，算出了意大利天文学家皮亚齐发现的谷神星的轨道，并于 1802
年发现了智神星的位置。他在 1809 年出版了《天体运动论》，阐述了星球的
摄动理论。
在物理学方面，高斯与德国物理学家韦伯合作，一道建立了电磁学中的
单位制，并于 1833 年首创了电磁铁电报机。高斯还在库仑定律的基础上，提
出了高斯定律，它是静电作用的基本定律之一。库仑定律只能描述点电荷的
场，而高斯定律把库仑定律推广到连续分布的电荷所产生的场。库仑定律告
诉我们电荷已知时如何求场，而用高斯定律则可以在电场已知时确定这一区
域有多少电荷。
在测地学方面，高斯发明了“日光反射器”，并写出了《对高等大地测
量学对象的研究》一书。为了研究地球表面，1822 年他在地图投影中采用了
等角法，1827 年写出了《曲面的一般研究》一书。
高斯还发表了地磁理论，绘出了世界上第一张地球磁场图，写出了磁南
极和磁北极的位置。
高斯在如此众多领域，取得了如此重大的成果。可是他从不把自己看成
只配做大事的伟人，而每一项研究都自己亲手从最基础的事情做起。
更值得一提的是，高斯还具有认真严谨的治学精神。他 不管做什么工作，
都力求认真，反复琢磨，以达到尽善尽美。所以高斯有许多伟大的发现，是
在他逝世后，人们在他的日记遗稿中才得知的。
高斯 1855 年 2 月 23 与世长辞了，他以其对数学和其他领域的卓越贡献，
赢得了同代人的广泛尊敬。一位数学家用这样的语言赞誉高斯的地位：“如
果我们把 18 世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个使人肃然
起敬的峰巅便是高斯。”
法拉第
法拉第于 1791 年 9 月 23 日出生于英国一个铁匠家庭，家境非常贫困，
他们兄弟姐妹总共有 10 人。当他读到小学二年级的时候，就因生活贫困而被
迫停学了。12 岁的法拉第为了生活所迫上街卖报；13 岁时，又到一家印书作
坊当了订书童工。
这个印书作坊为法拉第提供了一个很好的学习场所。他的学习热情非常
高。白天，他拼死拼活抓紧时间干完大大超过他劳动能力的装订任务；夜晚
他躺在简陋的童工屋里，拼命读书。他当了 7 年的装订工，学到了丰富的文
化科学知识。他特别喜欢读《大英百科全书》中的电学文章。就这样法拉第
靠自己的力量迈入了科学的大门。
有一天，一位顾客来作坊办事，听说他酷爱科学技术，就把自己的一张
皇家研究所教授戴维举办的通俗化学讲座入场券给了他。他听后深受教益。
他整理了笔记，又给笔记精心加进彩色插图，接着用自己高超的装订技术装
订成一本很漂亮的书。他忘掉了自己的地位和处境，忘掉了与戴维素昧平生，
他渴望得到戴维的指导。他写了一份要求给戴维当助手的申请书，把书和信
一并寄给了戴维。这一举动不仅使戴维感动，而且还使戴维惊讶。于是戴维
满腔热忱地写了回信，1 个月以后戴维又同意让他做了自己的助手。有人向
戴维建议说：“让他刷洗瓶子好了，如果他是个好样儿的，就会干这份工作，
假如他拒绝，那就是个无用之人。”戴维采纳了这一建议。
于是，22 岁的法拉第接受了刷洗瓶子的差事。这个工作的工资比当装订
工时还低。实际上是当一名“杂工”。
戴维是博学多识的科学家，在当时已经很有名气。在戴维的一生中，更
被人们称道的是他发现和培养法拉第的“伯乐”精神。
法拉第在工作中任劳任怨，干好戴维交给他的一切工作，并且虚心地向
戴维学习科学知识。戴维为了进行科学调查，与夫人一同去欧洲旅行。法拉
第作为“仆人”随同前往。法拉第通过这为期一年半的长途旅行，掌握了科
学研究方法，增长了见识，开阔了眼界。从此他真正开始了他的科学研究工
作。
人类对磁的认识，已有很悠久的历史，但一直没有把它和电联系起来。
中国古代，人们很早就发现了磁石吸铁现象，所以把它叫做“慈石”，意思
是它像慈母一样，能把周围的铁吸到身边。战国末期，中国人又利用磁石的
指南特性，制成了指南针，为人类文明做出了贡献。但是那时人们对磁现象
迷惑不解。直到 1820 年，丹麦物理学家奥斯特研究了电流在导线中的流动情
况，发现了电与磁的关系，从而启发了人们开始对电磁关系的研究。奥斯特
发现，通电的导线能够扰乱罗盘中的磁针。法国物理学家阿喇果发现电能生
磁。
这时的法拉第对电磁产生了更加浓厚的兴趣。他想：既然电能生磁，那
么磁也一定能生电。于是他在笔记本中豪迈地写下了“用磁生电”的誓言。
经过 10 年不懈的探索，法拉第终于发现了电磁感应原理，在这 10 年中
他做了各式各样的实验。
他在一张纸上撒上一层极细的铁屑，在纸下面放一块磁铁，然后轻轻地
敲这张纸。这时，受到震动的铁屑沿着一条条磁线从磁体的北极到南极整齐
地排列了起来。法拉第断定这是人眼看不见的“磁力线”。
通过实践法拉第发现了磁生电的瞬间电流。他要寻求的是更大的目标。
接着他又做了一项非常著名的实验。他用一个永磁体相当于线圈做一出一进
的连续运动，这时虽然没有任何电源，但只要有永磁体相对线圈的运动，也
就是说只要有磁力线切割过线圈，电流计上就标示出了线圈中电流的发生。
这一实验导致了 1831 年历史上独一无二的最伟大的电学发明，第一台发电机
问世了。发电机的发明奠定了电磁学的实验基础，把人类带到了光明的电力
时代，再次引发了工业革命。
很遗憾的是，由于法拉第没有上过学，非常缺乏数学知识。他可以算是
历史上最伟大的不懂数学的科学家。因此，他不能说明这些发现的本质，然
而，他所完成的关于磁力线的研究具有充分的数学内容。他不得不运用自己
的直观能力，以图示来弥补这一不足。法拉第的这一能力也许又是科学史上
无人可及的。他写了三大卷千万余言的《电学的实验研究》一书，记录了他
一生从事电磁学研究的实验结果，作为素材提供给读者。麦克斯韦认识到这
一点，在法拉第奠定的巨大基础上建立起完整的理论。这就是被称为法拉第
一麦克斯韦电磁理论的理论体系。