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积年，七百七万五百九十七。
日法，八千四百。
《崇玄历》景福二年癸丑边冈造，行十四年，后六十三年，至周显德丙辰，先天四刻。
积年，五千三百九十四万七千六百九十七。
日法，一万三千五百。
《钦天历》五代周显德三年丙辰王朴造，行五年，至宋建隆庚申，先天二刻。
积年，七千二百六十九万八千七百七十七。
日法，七千二百。
《应天历》宋建隆元年庚申王处讷造，行二十一年，至太平兴国辛巳，后天二刻。
积年，四百八十二万五千八百七十七。
日法，一万单二。
《乾元历》太平兴国六年辛巳吴昭素造，行二十年，至咸平辛丑，合。
积年，三千五十四万四千二百七十七。
日法，二千九百四十。
《仪天历》咸平四年辛丑史序造，行二十三年，至天圣甲子，合。
积年，七十一万六千七百七十七。
日法，一万一百。
《崇天历》天圣二年甲子宋行古造，行四十年，至治平甲辰，后天五十四刻。
积年，九千七百五十五万六千五百九十七。
日法，一万五百九十。
《明天历》治平元年甲辰周琮造，行一十年，至熙宁甲寅，合。
积年，七十一万一千九百七十七。
日法，三万九千。
《奉元历》熙宁七年甲寅卫朴造，行十八年，至元祐壬申，后天七刻。
积年，八千三百一十八万五千二百七十七。
日法，二万三千七百。
《观天历》元祐七年壬申皇居卿造，行一十一年，至崇宁癸未，先天六刻。
积年，五百九十四万四千九百九十七。
日法，一万二千三十。
《占天历》崇宁二年癸未姚舜辅造，行三年，至丙戌，后天四刻。
积年，二千五百五十万一千九百三十七。
日法，二万八千八十。
《纪元历》崇宁五年丙戌姚舜辅造，行二十一年，至金天会丁未，合。
积年，二千八百六十一万三千四百六十七。
日法，七千二百九十。
《大明历》金天会五年丁未杨级造，行五十三年，至大定庚子，合。
积年，三亿八千三百七十六万八千六百五十七。
日法，五千二百三十。
《重修大明历》大定二十年庚子赵知微重修，行一百一年，至元朝至元辛巳，后天一十九刻。
积年，八千八百六十三万九千七百五十七。
日法，五千二百三十。
《统元历》后宋绍兴五年乙卯陈得一造，行三十二年，至乾道丁亥，合。
积年，九千四百二十五万一千七百三十七。
日法，六千九百三十。
《乾道历》乾道三年丁亥刘孝荣造，行九年，至淳熙丙申，后天一刻。
积年，九千一百六十四万五千九百三十七。
日法，三万。
《淳熙历》淳熙三年丙申刘孝荣造，行一十五年，至绍熙辛亥，合。
积年，五千二百四十二万二千七十七。
日法，五千六百四十。
《会元历》绍熙二年辛亥刘孝荣造，行八年，至庆元己未，后天一十刻。
积年，二千五百四十九万四千八百五十七。
日法，三万八千七百。
《统天历》庆元五年己未杨忠辅造，行八年，至开禧丁卯，先天六刻。
积年，三千九百一十七。
日法，一万二千。
《开禧历》开禧三年丁卯鲍浣之造，行四十四年，至淳祐辛亥，后天七刻。
积年，七百八十四万八千二百五十七。
日法，一万六千九百。
《淳祐历》淳祐十年庚戌李德卿造，行一年，至壬子，合。
积年，一亿二千二十六万七千六百七十七。
日法，三千五百三十。
《会天历》宝祐元年癸丑谭玉造，行十八年，至咸淳辛未，后天一刻。
积年，一千一百三十五万六千一百五十七。
日法，九千七百四十。
《成天历》咸淳七年辛未陈鼎造，行四年，至至元辛巳，后天一刻。
积年，七千一百七十五万八千一百五十七。
日法，七千四百二十。
此下不曾行用，见于典籍经进者二历。
《皇极历》大业间刘焯造，阻难不行，至唐武德二年己卯，先天四十三刻。
积年，一百万九千五百一十七。
日法，一千二百四十二。
《乙未历》大定二十年庚子耶律履造，不曾行用，至辛巳，后天一十九刻。
积年，四千四十五万三千一百二十六。
日法，二万六百九十。
《授时历》元至元十八年辛巳为元。
积年、日法不用。
实测到至元十八年辛巳岁。
气应，五十五日六百分。
闰应，二十日一千八百五十分。
经朔，三十四日八千七百五十分。
日法，二千一百九十，演纪上元己亥，距至元辛巳九千八百二十五万一千四百二十二算。
气应，五十五日六百二分。
闰应，二十日一千八百五十三分。
经朔，三十四日八千七百四十九分。
日法，八千二百七十，演纪上元甲子，距辛巳五百六十七万五百五十七算，日命甲子。
气应，五十五日五百三十三分。
闰应，二十日一千八百八分。
经朔，三十四日八千七百二十五分。
日法，六千五百七十，寅纪上元甲子，距辛巳三千九百七十五万二千五百三十七算。
气应，五十五日六百三十一分。
闰应，二十日一千九百一十九分。
经朔，三十四日八千七百一十二分。
元史卷五十四
志第六 历三
○授时历经上
步气朔第一
至元十八年岁次辛巳为元。上考往古，下验将来，皆距立元为算。周岁消长，百年各一，其诸应等数，随时推测，不用为元。
日周，一万。
岁实，三百六十五万二千四百二十五分。
通余，五万二千四百二十五分。
朔实，二十九万五千三百五分九十三秒。
通闰，十万八千七百五十三分八十四秒。
岁周，三百六十五日二千四百二十五分。
朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。
气策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。
望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。
气应，五十五万六百分。
闰应，二十万一千八百五十分。
没限，七千八百一十五分六十二秒半。
气盈，二千一百八十四分三十七秒半。
朔虚，四千六百九十四分七秒。
旬周，六十万。
纪法，六十。
推天正冬至
置所求距算，以岁实上推往古，每百年长一；下算将来，每百年消一。乘之，为中积。加气应，为通积。满旬周，去之；不尽，以日周约之为日，不满为分。其日命甲子算外，即所求天正冬至日辰及分。如上考者，以气应减中积，满旬周，去之；不尽，以减旬周。余同上。
求次气
置天正冬至日分，以气策累加之，其日满纪法，去之，外命如前，各得次气日辰及分秒。
推天正经朔
置中积，加闰应，为闰积。满朔实，去之不尽，为闰余，以减通积，为朔积。满旬周，去之；不尽，以日周约之，为日，不满为分，即所求天正经朔日及分秒。上考者，以闰应减中积，满朔实，去之不尽，以减朔实，为闰余。以日周约之为日，不满为分，以减冬至日及分，不及减者，加纪法减之，命如上。
求弦望及次朔
置天正经朔日及分秒，以弦策累加之，其日满纪法，去之，各得弦望及次朔日及分秒。
推没日
置有没之气分秒，如没限已上为有没之气。以十五乘之，用减气策，余满气盈而一，为日，并恆气日，命为没日。
推灭日
置有灭之朔分秒，在朔虚分已下为有灭之朔。以三十乘之，满朔虚而一，为日，并经朔日，命为灭日。
步发敛第二
土王策，三日四百三十六分八十七秒半。
月闰，九千六十二分八十二秒。